Question

(12分)如圖11所示，長(zhǎng)L＝1.2 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10^{－4 C}的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個(gè)方向垂直斜面向下、場(chǎng)強(qiáng)E＝4.0×10⁴ N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)對(duì)木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s²，斜面足夠長(zhǎng)．求：

(1)物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開木板？
(2)物塊離開木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能．                        
(3)物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

(1) s　(2)27 J　(3)2.16 J

(1)物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a₁，木板的加速度為a₂，則由牛頓第二定律
對(duì)物塊：mgsin37°－μ(mgcos37°＋qE)＝ma₁
對(duì)木板：Mgsin37°＋μ(mgcos37°＋qE)－F＝Ma₂
又a₁t²－a₂t²＝L
得物塊滑過木板所用時(shí)間t＝ s.
(2)物塊離開木板時(shí)木板的速度v₂＝a₂t＝3 m/s.
其動(dòng)能為E_k2＝Mv₂²＝27 J
(3)由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為
Q＝F_摩x_相＝μ(mgcos37°＋qE)·L＝2.16 J.