Question

10．經(jīng)檢測(cè)，汽車A的制動(dòng)性能為：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后4s停下來．現(xiàn)在汽車A在平直公路上以20m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方18m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，問：
（1）汽車A制動(dòng)的加速度大小為多少
（2）當(dāng)A車速度減為與B車速度相同時(shí)所用時(shí)間為多少？是否會(huì)發(fā)生撞車事故？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車A制動(dòng)的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移關(guān)系判斷是否發(fā)生撞車事故．

解答 解：（1）汽車A制動(dòng)的加速度大小為：a=$\frac{{v}_{A}}{{t}_{A}}=\frac{20}{4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
（2）兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{a}=\frac{20-6}{5}s=2.8s$，
此時(shí)A車的位移為：${x}_{A}=\frac{{{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{400-36}{2×5}$m=36.4m，
B車的位移為：x_B=v_Bt=6×2.8m=16.8m，
因?yàn)閤_A＞x_B+18m，知兩車發(fā)生撞車事故．
答：（1）汽車A制動(dòng)的加速度大小為5m/s²；
（2）當(dāng)A車速度減為與B車速度相同時(shí)所用時(shí)間為2.8s，兩車會(huì)發(fā)生撞車事故．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，判斷是否相撞，即判斷速度相等時(shí)是否相撞，因?yàn)槿舨幌嘧�，速度相等時(shí)有最小距離．