Question

某大型游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)，有一種能使人感覺身體超重、失重的大型娛樂(lè)設(shè)施，該設(shè)施用電梯將乘坐有十多人的座艙懸停在幾十米的高空處，然后讓座艙從高空自由落下（此時(shí)座艙受到的阻力極小，可忽略），當(dāng)落至一定位置時(shí)，良好的制動(dòng)系統(tǒng)開始工作，使座艙落至地面時(shí)剛好停止．假設(shè)座艙開始下落時(shí)的高度為80m，當(dāng)下落至離地面20m時(shí)，開始對(duì)座艙進(jìn)行制動(dòng)，并認(rèn)為座艙的制動(dòng)過(guò)程是勻減速運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)座艙從開始下落了20m時(shí)，質(zhì)量是60kg的人對(duì)座艙的壓力為多大？試說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)座艙下落到距離地面10m位置時(shí)，人對(duì)座艙的壓力與人所受到的重力之比是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)座艙從開始下落了20m時(shí)，人正在做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)；
（2）座艙落開始下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度60m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出下落時(shí)間和下落60m時(shí)的速度；座艙進(jìn)行制動(dòng)后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移關(guān)系式求解加速度；座艙下落到距地面10米位置時(shí)，人正隨座艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，受到座艙對(duì)人的支持力、重力兩個(gè)力的作用，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解座艙對(duì)人支持力，由牛頓第三定律求出人對(duì)座艙的壓力．

解答：解：（1）當(dāng)座艙從開始下落了20m時(shí)，人正在做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，故對(duì)座艙的壓力為零；
（2）自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)速度位移公式，有：v²=2gh₁
最大速度為：v=

2gh1

=

2×10×60

=20

3

m/s
勻減速過(guò)程，根據(jù)速度位移公式，有：v²=2ah₂
解得：a=

v2

2h2

=

1200

2×20

=30m/s2
人受重力和座椅的支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
N-mg=ma
解得：N=m（g+a）=4G
根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)座椅的壓力也為重力的4倍；
答：（1）當(dāng)座艙從開始下落了20m時(shí)，質(zhì)量是60kg的人處于完全失重狀態(tài)，對(duì)座艙的壓力為0．
（2）當(dāng)座艙下落到距離地面10m位置時(shí)，人對(duì)座艙的壓力是人所受到的重力的4倍．

點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，要抓住兩個(gè)過(guò)程的聯(lián)系：速度關(guān)系和位移關(guān)系．