Question

若某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，則此行星的第一宇宙速度約為（ ）
A．2 km/s
B．4 km/s
C．32 km/s
D．16 km/s

Answer 1

【答案】分析：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據(jù)衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=解得．
解答：解：設(shè)地球質(zhì)量M，某星球質(zhì)量6M，地球半徑r，某星球半徑1.5r
由萬(wàn)有引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得：=
解得：衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=
分別代入地球和某星球的各物理量
得：v_地球=
v_星球=
解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬(wàn)有引力公式列出第一宇宙速度的表達(dá)式．