科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光是由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直照射到太陽帆上，太陽帆的面積為S，太陽帆對光的反射率為100%，設(shè)太陽帆上每單位面積每秒到達(dá)n個(gè)光子，每個(gè)光子的動(dòng)量為P，如飛船總質(zhì)量為m，求飛船加速度的表達(dá)式． 如太陽帆面對陽光一面是黑色的，情況又如何？
分析：太陽帆受到光子的作用，由動(dòng)量定理可求得飛船受到的沖擊力；再由牛頓第二定律可求得飛船的加速度；
解答：解：設(shè)t秒時(shí)間內(nèi)有光子對飛船的平均作用力為F，則相應(yīng)光子也受大小為F的力，
取光子返回方向?yàn)檎�，對t秒時(shí)間內(nèi)所有光子分析，
由動(dòng)量定理得：
Ft=（nSt）P-（nSt）（-P）=2nStP
可解得：F=2nSP
飛船所受的合力也為2nSP．
于是其加速度為：a=
F  合
m
=
2nSP
 m

如太陽帆面對陽光一面是黑色的，則光子被吸收，其動(dòng)量變化量為上述情況的二分之一，
故船所受的合力變?yōu)椋篎′=nSP
加速度變?yōu)椋篴′=
nSP
m

答：飛船加速度的表達(dá)式是
2nSP
 m
，如太陽帆面對陽光一面是黑色的，加速度的表達(dá)式
nSP
m
．
點(diǎn)評：本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，在解題時(shí)要明確光子的反射與吸收的不同，得出正確的動(dòng)量表達(dá)式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

光是由沒有靜態(tài)質(zhì)量但有動(dòng)量的光子構(gòu)成，當(dāng)光子撞擊光滑的物體平面時(shí)，可以像從墻上反彈回來的乒乓球一樣改變運(yùn)動(dòng)方向，并給撞擊物體以相應(yīng)的推動(dòng)作用力。單個(gè)光子產(chǎn)生的推力極其微小，在太陽到地球的距離上，眾多光子在1平方米帆面上產(chǎn)生的推力只有，還不足一只螞蟻的重量，加速度很小，但根據(jù)速度＝加速度×?xí)r間的公式，只要時(shí)間足夠長，太陽帆最終能達(dá)到一定速度�？茖W(xué)家設(shè)想未來的宇宙航事業(yè)中利用太陽帆來加速星際飛船。如果帆是白色的，反射全部光子，如果帆是黑色，那么反射光子數(shù)忽略不計(jì)，設(shè)太陽光是垂直入射帆面的。則下列說法正確的是（    ）

A．白色帆面所受推力大

B．黑色帆面所受推力大

C．兩種帆面所受推力一樣大

D．無法確定哪種帆面所受推力大

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