Question

1．某質點在0～12s內運動的v-t圖象如圖所示．其中前4s內的圖象是一段$\frac{1}{4}$圓弧，關于質點的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 質點在第一個4 s內的平均速度和在第二個4 s內的平均速度大小相等
• B． t=12 s時，質點的位移最大
• C． 質點在t=6 s時的加速度與t=10 s時的加速度大小相等，方向相反
• D． 質點在這12 s內的平均速度約為1.05 m/s

Answer 1

分析 速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小．速度-時間圖象傾斜的直線表示勻變速直線運動．速度圖象的斜率等于質點的加速度；根據(jù)斜率的大小可判斷加速度的大小，由斜率的正負確定加速度的方向．

解答 解：A、若質點在第一個4s內做勻加速直線運動，質點的位移大于勻加速直線運動的位移，則平均速度大于勻加速直線運動的平均速度，即大于$\frac{4}{2}$=2m/s．
在第二個4 s內的平均速度大小是 $\frac{4}{2}$=2m/s．故A錯誤．
B、根據(jù)“面積”表示位移，可知，t=8 s時，質點的位移最大．故B錯誤．
C、4-12s內，質點做勻變速直線運動，加速度一定，則質點在t=6 s時的加速度與t=10 s時的加速度大小相等，方向相同，故C錯誤．
D、質點在這12 s內等于0-4s內的位移，為 x=$\frac{1}{4}$×π×42m=4π，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4π}{12}$≈1.05m/s．故D正確．
故選：D

點評 本題關鍵是根據(jù)速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，速度圖象的斜率等于質點的加速度，再進行分析處理．