Question

如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題：

(1)寫出該振子簡諧運動的表達(dá)式。

(2)在第2 s末到第3 s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？

(3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？

Answer 1

 (1)x＝5 sint(cm)　(2)見解析　(3)0；5 m

解析：(1)由振動圖象可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0則ω＝＝rad/s，故該振子做簡諧運動的表達(dá)式為：

x＝5 sint(cm)

(2)由圖可知，在t＝2 s時振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大。當(dāng)t＝3 s時，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達(dá)到最大值。

(3)振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為5×4 cm＝20 cm，前100 s剛好經(jīng)過了25個周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m。