Question

如圖所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶連接，軌道上的A點(diǎn)到傳送帶及傳送帶到地面的高度均為h＝5 m．把一物體自A點(diǎn)由靜止釋放，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．先讓傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，物體滑上傳送帶后，從右端B點(diǎn)水平飛出，落在地面上的P點(diǎn)，B、P間的水平距離OP為x＝2 m．然后讓傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為v＝5 m/s，取g＝10 m/s²．求：

(1)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落在何處？

(2)先后兩種情況下，傳送帶對(duì)物體做功的比值．

(3)兩種情況下，物體運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間之差．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)5 m 　　(2) 　　(3)0.45 s 　　解析：(1)物體剛進(jìn)入傳送帶時(shí)，由mgh＝m得：v1＝10 m/s 　　離開(kāi)B端物體做平拋運(yùn)動(dòng)用時(shí)t1，有h＝g，解得：t1＝1 s 　　傳送帶靜止時(shí)，物體到B端的速度v2＝＝2 m/s 　　傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)関2＜v＜v1，故物體先減速后勻速 　　由＝v＝5 m/s得，＝t1＝5 m　　4分 　　(2)第一次傳送帶對(duì)物體所做的功：W1＝m(v2－) 　　第二次傳送帶對(duì)物體所做的功：W2＝m(v2－) 　　兩次做功之比＝＝　　3分 　　(3)物體速度由10 m/s減小到5 m/s的過(guò)程，兩次用時(shí)相同，傳送帶靜止時(shí)， 　　物體由5 m/s減小到2 m/s用時(shí)t＝＝1.5 s 　　t時(shí)間內(nèi)，物體前行L＝t＝5.25 m 　　傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體前行L用時(shí)＝＝s＝1.05 s 　　故第二次比第一次少用時(shí)Δt＝t－＝1.5 s－1.05 s＝0.45 s　　4分