Question

如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為m的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知AO=l，BO=2l，使細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，它對(duì)細(xì)桿的拉力大小是多大？（提示：任一時(shí)刻兩球的角速度相等）．

Answer 1

分析：因A、B兩球用輕桿相連，故兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律并結(jié)合牛頓第二定律即可解題．

解答：解：對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：
mg2l-mgl=

1

2

mv_A²+

1

2

mv_B²…①
因A、B兩球用輕桿相連，故兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即：
 

vA

l

=

vB

2l

…②
設(shè)B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的拉力為T，由牛頓第二定律得：
T-mg=m

vB2

2l

…③
解①②③得：T=1.8mg，
由牛頓第三定律知，B球?qū)��?xì)桿的拉力大小等于1.8mg，方向豎直向下
答：它對(duì)細(xì)桿的拉力大小是1.8mg．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，注意A、B兩球用輕桿相連，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等．