Question

駕車行駛中從發(fā)現(xiàn)情況到操縱剎車的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，酒后駕車會(huì)導(dǎo)致司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，造成交通事故．若某司機(jī)在一平直公路上正常駕車反應(yīng)時(shí)間是t₁=0.50s，酒后駕車反應(yīng)時(shí)間是t₂=2.0s，他駕車速度為v₀=72km/h，途中突遇前方x=61m處停放一輛故障車需要急剎車，剎車的加速度大小為8m/s²，該司機(jī)酒后駕車導(dǎo)致兩車相撞．求：
（1）該汽車以多大的速度v與故障車相撞？
（2）若司機(jī)正常駕車，則汽車急剎車停下時(shí)距離前方故障車的距離△x是多少？

Answer 1

解：（1）由題意知：v₀=72km/h=20m/s，剎車時(shí)加速度a=-8m/s²
汽車速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移x₁=vt=v₀t₂=20×2m=40m
則汽車剎車時(shí)的初速度為v₀，勻減速運(yùn)動(dòng)至相撞時(shí)產(chǎn)生的位移為x₂=x-x₁=61-40m=21m，加速度為a=-8m/s²．
據(jù)得m/s=8m/s．
（2）由題意知：v₀=72km/h=20m/s，剎車時(shí)加速度a=-8m/s²
汽車速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移x₁=v₀t
x₁′=v₀t₁=20×0.5m=10m
則汽車剎車時(shí)的初速度為v₀，勻減速運(yùn)動(dòng)至相撞時(shí)產(chǎn)生的位移為x₂′=x-x₁′=61-10m=51m，加速度為a=-8m/s²．
據(jù)得汽車產(chǎn)生的位移x===25m
汽車停下時(shí)距前方故障車的距離△x=51-25=26m．
答：（1）該汽車以多大的速度v=8m/s與故障車相撞；
（2）若司機(jī)正常駕車，則汽車急剎車停下時(shí)距離前方故障車的距離△x=26m．
分析：汽車剎車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，注意駕駛員在反應(yīng)時(shí)間里沒(méi)有操作車，故汽車仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．
點(diǎn)評(píng)：汽車在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可．