16.如圖所示,A、B兩個木塊用彈簧相連接,它們靜止在光滑的水平面上,A和B的質(zhì)量分別為9m和20m.一顆質(zhì)量為m的子彈以速度V0水平射入木塊內(nèi)沒有穿出,在后來的過程中彈簧的彈性勢能的最大值等于多大?

分析 子彈擊中木塊A的過程中,動量守恒,由動量守恒定律求出木塊A的速度,當AB的速度相等,彈簧壓縮量最大時,彈簧彈性勢能最大,由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈簧彈性勢能的最大值.

解答 解:子彈與A組成的系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,
由動量守恒定律得:mv0=(9m+m)v1,
解得:v1=0.1v0
系統(tǒng)初動能:EK1=$\frac{1}{2}$(9m+m)v12
子彈與A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,三者速度相等時,其彈性勢能EP最大,
以向右為正方向,由動量守恒定律得:mv0=(9m+m+20m)v2,
系統(tǒng)機械能守恒,由機械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}$(9m+m)v12=$\frac{1}{2}$(9m+m+20 m)v22+EP,
解得:EP=$\frac{1}{30}$mv02;
答:彈簧的彈性勢能的最大值等于$\frac{1}{30}$mv02

點評 分析清楚物體的運動過程是正確解題的關鍵,分析清楚運動過程后,應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題.

練習冊系列答案
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