Question

4．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，求：
（1）加速度大��；
（2）v_b大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出c點的速度，根據(jù)速度位移公式求出b點的速度．

解答 解：（1）由題意知，x_ac=7m，x_cd=5m，
根據(jù)${x}_{cd}-{x}_{ac}=a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{cd}-{x}_{ac}}{{T}^{2}}=\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$．
（2）c點的瞬時速度${v}_{c}=\frac{{x}_{ac}+{x}_{cd}}{2T}=\frac{7+5}{4}m/s=3m/s$，
對bc段，根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{c}}^{2}-{{v}_}^{2}=2a{x}_{bc}$，
解得${v}_=\sqrt{{{v}_{c}}^{2}-2a{x}_{bc}}=\sqrt{9+2×0.5×1}$m/s=$\sqrt{10}$m/s．
答：（1）加速度大小為0.5m/s²；
（2）v_b大小為$\sqrt{10}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．