Question

5．如圖所示為在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺．懸掛擺球的細(xì)線長度保持不變，關(guān)于擺球的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

• A． 擺球同時(shí)受到重力、拉力和向心力的作用
• B． 向心力由擺球重力和細(xì)線拉力的合力提供
• C． 擺球運(yùn)動(dòng)的半徑越小，圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越大
• D． 細(xì)線與豎直方向的夾角越大，圓周運(yùn)動(dòng)的周期越大

Answer 1

分析 小球受重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出線速度和周期的表達(dá)式，從而分析判斷．

解答 解：A、小球做圓周運(yùn)動(dòng)，受到拉力和重力兩個(gè)力作用，靠?jī)蓚�(gè)力的合力提供向心力，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$，解得：v=$\sqrt{gLsinθtanθ}$，半徑越小，θ越小，則線速度越小，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)mgtanθ=mLsinθ•$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=•$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，細(xì)繩與豎直方向的夾角越大，周期越小，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．