Question

（2011?江蘇）（1）如圖所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C．假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是
（A）同時被照亮
（B）A先被照亮
（C）C先被照亮
（D）無法判斷
（2）一束光從空氣射向折射率為

3

的某種介質(zhì)，若反向光線與折射光線垂直，則入射角為

60°

．真空中的光速為c，則光在該介質(zhì)中的傳播速度為

3

3

c

．
（3）將一勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下湍系上質(zhì)量為m的物塊，將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期．請由單擺周期公式推算出物塊做簡諧運動的周期T．

Answer 1

分析：（1）列車上的觀察者看到的是由B出發(fā)后經(jīng)過A和C反射的光，由于列車在這段時間內(nèi)向C運動靠近C，而遠(yuǎn)離A，所以C的反射光先到達(dá)列車上的觀察者，看到C先被照亮．
（2）根據(jù)折射率的公式n=

sini

sinr

及幾何關(guān)系求出入射角；根據(jù)v=

c

n

求解光在介質(zhì)中的速度．
（3）通過單擺的周期公式及在平衡位置時kl=mg聯(lián)合求解．

解答：解：（1）列車上的觀察者看到的是由B出發(fā)后經(jīng)過A和C反射的光，由于列車在這段時間內(nèi)向C運動靠近C，而遠(yuǎn)離A，所以C的反射光先到達(dá)列車上的觀察者，看到C先被照亮．故選C．
 （2）根據(jù)折射率的公式n=

sini

sinr

=

sini

sin(90°-i)

=tani
     所以i=60°
 v=

c

n

=

3

3

c
故答案為：60⁰； 

3

3

c
（3）單擺周期公式T=2π

l g

，且kl=mg
解得T=2π

m k

．

點評：本題考查相對論初步，光的折射及單擺和彈簧振子．屬于容易題，關(guān)鍵要掌握這些知識點的基礎(chǔ)知識．