Question

超載、超速都會危及人民的生命安全，一貨車嚴重超載后的總質量為50t，以54km/h的速率勻速行駛，發(fā)現紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s²不超載時則為5m/s²．
（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進多遠？
（2）在一小學附近，限速為36km/h，若該貨車不超載，仍以54km/h的速率勻速行駛，看見正前方有一小孩后立即剎車到停止，幸運的是沒有發(fā)生車禍，問貨車比不超速行駛至少多前進了多遠？

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出貨車剎車到停止經過的位移．
（2）根據速度位移公式分別求出超速和不超速時的位移，從而確定貨車比不超速行駛至少多前進的距離．

解答：解：（1）貨車剎車時的初速度v₀=15m/s，末速度為0，加速度分別為2.5m/s²和5m/s²，根據速度位移公式得，：
x=

v02

2a

代入數據解得超載時位移為：x₁=45m
不超載時位移為：x₂=22.5m
（2）在該路上不超速行駛剎車后運動的最大距離為：
x3=

v′2

2a

=10m
貨車比不超速行駛至少前進了△x=x₂-x₃=12.5m．
答：（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進45m、22.5m．
（2）貨車比不超速行駛至少多前進了12.5m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用．