Question

2．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個D形金屬盒，兩金 屬盒處在垂直于盒底的勻強磁場中，與高頻交流電源相連接后，使粒子每次經過兩盒間的狹縫時都能得到加速，如圖所示．現要增大帶電粒子從回旋加速器射出時的動能，下列方法可行的是（　�。�

• A． 僅減小磁場的磁感應強度
• B． 僅減小狹縫間的距離
• C． 僅增大高頻交流電壓
• D． 僅增大金屬盒的半徑

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運動，通過磁場時只改變粒子的運動方向，動能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場電壓越大，動能增加越大．但從D形盒中射出的動能，除與每次增加的動能外，還與加速次數有關．所以加速電壓越大，回旋次數越少，推導出最大動能的表達式，分析最大動能與磁感應強度和D形金屬盒半徑的關系．

解答 解：帶電粒子從D形盒中射出時的動能 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則圓周半徑 R=$\frac{m{v}_{m}}{qB}$（2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$ 顯然，當帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場的磁感應強度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場的電壓和狹縫距離無關，
故選：D．

點評 本題回旋加速器考查電磁場的綜合應用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學生產生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．