Question

一輛汽車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，車(chē)后相距X₀=25m處有一個(gè)人，當(dāng)車(chē)開(kāi)始啟動(dòng)以1m/s²的加速度前進(jìn)的同時(shí)，人以6m/s的速度勻速追車(chē)，能否追上？（通過(guò)計(jì)算得到結(jié)論）若追不上，人、車(chē)間最小距離為多少？

Answer 1

解：當(dāng)汽車(chē)速度加速到v=6m/s時(shí)，二者相距最近，
設(shè)此時(shí)汽車(chē)的位移為x₁，人的位移為x₂．
則有：x₁=at²…①
v=at…②
x₂=vt…③
聯(lián)立①②③式解得：x₁=18m，x₂=36m．
因?yàn)閤₂＜x₁+x₀，所以人不能追上汽車(chē)，
二者之間的最小距離△x=x₁+x₀-x₂=7m．
答：人不能追上汽車(chē)，人和車(chē)之間的最小距離為7m．
分析：同時(shí)開(kāi)始說(shuō)明他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，追上時(shí)他們的位移關(guān)系是x_人-x_車(chē)=25m，他們速度相等時(shí)如果能追上就可以追上，如果速度相等時(shí)還追不上，那就追不上了，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，他們速度相等，分別求出人和車(chē)的位移，看是否滿(mǎn)足x_人-x_車(chē)=25m即可解題．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵就是知道當(dāng)人和車(chē)的速度相等時(shí)，人和車(chē)之間的距離最小，由此來(lái)判斷能否追上．此題屬于同時(shí)不同地的追擊問(wèn)題．