【題目】如圖所示,粒子源O可以源源不斷地產(chǎn)生初速度為零的正離子同位素,即這些正離子帶相同的電量q,質(zhì)量卻不相同。所有的正離子先被一個電壓為U0的勻強加速電場加速,再從兩板中央垂直射入一個勻強偏轉(zhuǎn)電場,已知此偏轉(zhuǎn)電場兩板間距為d,板間電壓為2U0,偏轉(zhuǎn)后通過下極板上的小孔P離開電場。經(jīng)過一段勻速直線運動后,正離子從Q點垂直于邊界AB進入一正方形的區(qū)域勻強磁場(磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里),不計正離子的重力及離子之間的相互作用力,求:

(1)當正離子從P點離開偏轉(zhuǎn)電場時,求P點和極板左端間的距離L以及此時的速度偏轉(zhuǎn)角;

(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑R;

(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在磁場邊界AD的中點處,求能打在邊界AD上的正離子的質(zhì)量范圍。

【答案】(1) 45°(2) (3)m~25m

【解析】(1)在加速電場中,由動能定理得:

在偏轉(zhuǎn)電場中,離子做類平拋運動,L=v0t,

加速度:

速度偏角正切值:

解得: PM間的距離:L=d ,φ=45°

(2)在加速電場中,由動能定理得: ,

離子進入磁場時的速度為v,

離子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,

由牛頓第二定律得:

解得

(3)由題意可知,質(zhì)量為4m的正離子在磁場中運動軌跡的圓心恰好在A點,設(shè)此時的軌道半徑為R0;

臨界狀態(tài)1:質(zhì)量為m1的正離子剛好打在A點,如圖所示:

由幾何知識可得:

可知:

解得:m1=m

臨界狀態(tài)2:質(zhì)量為m2的正離子剛好打在D點,此時軌道半徑為R2, 由幾何知識得

解得:,

, m2=25m

則能打在AD上的正離子質(zhì)量范圍為:m~25m;

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,直線A、B分別為電源a,b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線,設(shè)兩個電源的內(nèi)阻分別為rarb,若將電阻R分別接到ab兩電源上,則 ( 。

A. rarb B. R接到A電源上,電源的效率較高 C. R接到B電源上時,電源內(nèi)阻的熱功率較高 D. 不論R多大,電源A的輸出功率總比電源B的輸出功率大

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【題目】關(guān)于做圓周運動的物體,下列說法中正確的是(

A. 做勻速圓周運動的物體,在任意相等的時間內(nèi)通過的位移都相等

B. 做勻速圓周運動的物體,在任意相等的時間內(nèi)速度變化量都相等

C. 做圓周運動的物體,其向心加速度一定指向圓心

D. 做圓周運動的物體的速率一定是變化的

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【題目】如圖所示,一豎直放置的大圓環(huán),在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長的柔軟輕繩,繩上套有一光滑小鐵環(huán),F(xiàn)將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O點順時針緩慢轉(zhuǎn)過一個微小角度,則關(guān)于輕繩對A、B兩點拉力FA、FB的變化情況,下列說法正確

A. FA變小,F(xiàn)B變小

B. B.FA變大,F(xiàn)B變大

C. FA變大,F(xiàn)B變小

D. FA變小,F(xiàn)B變大

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【題目】如圖所示,半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一個質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,珠子所受的電場力是其重力的倍,將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放,那么珠子所能獲得的最大動能是多少?

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【題目】如圖所示,長為L的輕質(zhì)硬桿A一端固定小球B,另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上,F(xiàn)使輕桿A繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,輕桿A與豎直方向夾角α增加到180°的過程中,下列說法正確的是

A. 小球B受到的合力的方向始終沿著輕桿A指向軸O

B. α=90°時小球B受到輕桿A的作用力方向豎直向上

C. 輕桿A對小球B做負功

D. 小球B重力做功的功率不斷增大

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【題目】如圖所示電路中,R15 Ω,R27 Ω,R38 Ω,R410 Ω,C20μF,電源電動勢E186 V,內(nèi)阻r1 Ω,電表為理想電表。開始電鍵K是閉合的,則下列判斷正確的是

A. 電流表的示數(shù)為l A

B. 電壓表的示數(shù)為6 V

C. 電容器所帶的電荷量為18×104C

D. 當電鍵K斷開后,通過電阻R1的電荷量為18×104C

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【題目】如圖所示,人工元素原子核開始靜止在勻強磁場B1、B2的邊界MN上,某時刻發(fā)生裂變生成一個氦原子核和一個Rg原子核,裂變后的微粒速度方向均垂直B1、B2的邊界MN。氦原子核通過B1區(qū)域第一次經(jīng)過MN邊界時,距出發(fā)點的距離為l,Rg原子核第一次經(jīng)過MN邊界距出發(fā)點的距離也為l。則下列有關(guān)說法正確的是

A. 兩磁場的磁感應(yīng)強度B1 B2111 2

B. 兩磁場的磁感應(yīng)強度B1 B2111 141

C. 氦原子核和Rg原子核各自旋轉(zhuǎn)第一個半圓的時間比為2 141

D. 氦原子核和Rg原子核各自旋轉(zhuǎn)第一個半圓的時間比為111 141

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【題目】有同學利用如圖所示的裝置來探究求合力的方法:在豎直木板上鋪有白紙,固定兩個光滑的滑輪AB,將繩子打一個結(jié)點O,每個鉤碼的重量相等,當系統(tǒng)達到平衡時,根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力FTOA、FTOBFTOC,回答下列問題:

(1)改變鉤碼個數(shù),實驗?zāi)芡瓿傻氖?/span>____

A.鉤碼的個數(shù)N1N2=2,N3=4 B.鉤碼的個數(shù)N1N3=3,N2=4

C.鉤碼的個數(shù)N1N2N3=4 D.鉤碼的個數(shù)N1=3,N2=4,N3=5

(2)在拆下鉤碼和繩子前,最重要的一個步驟是____

A.標記結(jié)點O的位置,并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向

B.量出OAOB、OC三段繩子的長度

C.用量角器量出三段繩子之間的夾角

D.用天平測出鉤碼的質(zhì)量

(3)在作圖時,你認為圖中________(選填“甲”或“乙”)是正確的.

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