Question

在收音機接收中波段時其LC振蕩電路的電感L是固定的，當(dāng)可變電容器電容為C₁時可接收頻率為535kHz的電磁波，當(dāng)可變電容器的電容為C₂時可接收頻率為1605kHz的電磁波，則電容之比C₁：C₂=

9：1

，這兩列電磁波的波長之比λ₁：λ₂=

3：1

．

Answer 1

分析：（1）收音機的接受裝置的頻率f=

1

2πLC

，只有當(dāng)收音機的接收裝置的頻率等于電磁波的頻率時收音機就能接收此頻率的電磁波，故有

f1

f2

=

C2 C1

．
（2）根據(jù)v=λf可得λ=

v

f

，根據(jù)波速相同，利用頻率之比從而求出兩列電磁波波長之比．

解答：解：當(dāng)收音機的接收裝置的頻率等于電磁波的頻率時收音機就能接收此頻率的電磁波，而收音機的接受裝置的頻率f=

1

2πLC

，故有

f1

f2

=

C2 C1

，所以

C1

C2

=

f22

f12

=

9

1

．
根據(jù)v=λf可得λ=

v

f

，兩列電磁波波長之比λ₁：λ₂=f₂：f₁=3：1．
故本題的答案為：9：1；3：1．

點評：“當(dāng)收音機的接收裝置的頻率等于電磁波的頻率時收音機就能接收此頻率的電磁波”是解決此題的突破口．