Question

6．實驗室備有小車、一端附有滑輪的木板、打點計時器、紙帶、細線、鉤碼等器材，組裝成如圖甲所示的裝置可以研究勻變速直線運動的規(guī)律，也可以探究加速度與力和質量的關系．

（1）以下說法正確的是AC．
A．用此裝置“研究勻變速直線運動規(guī)律”時，必須調整滑輪高度使連接小車的細線與木板平行
B．用此裝置“研究勻變速直線運動規(guī)律”時，應使鉤碼的質量遠小于小車的質量
C．用此裝置“探究加速度a與力F的關系”時，應使鉤碼的質量遠小于小車的質量
D．用此裝置“探究加速度a與質量M的關系”時，每次改變小車的質量之后，都需要重新平衡摩擦力
（2）在研究勻變速直線運動的實驗中，得到一條如圖乙所示的紙帶．紙帶上各點為計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間各有四個點未畫出，用刻度尺測出1、2、…、6各點到0點的距離分別為：0.75、3.00、6.75、12.00、18.75、27.00（cm），通過打點計時器的交流電頻率為50Hz．小車的加速度大小為1.5m/s²．（結果保留一位小數(shù)）
（3）在探究加速度與力和質量的關系時，某同學保持所掛鉤嗎質量m不變，在滿足m＜M的前提下，改變小車質量M，作出a-$\frac{1}{M}$關系圖象如圖丙所示．若不考慮系統(tǒng)誤差，從圖象可以求出所掛鉤嗎的質量m=0.02kg．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）利用圖示小車紙帶裝置可以完成很多實驗，在研究勻變速直線運動時不需要平衡摩擦力但細線必須與木板平行以保持加速度不變，在探究“小車的加速度與質量的關系”實驗時，需要平衡摩擦力，在探究“小車的加速度a與力F的關系”時，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a的表達式，不難得出當鈞碼的質量遠遠大于小車的質量時，加速度a近似等于g的結論．
（2）根據(jù)作差法求解加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與質量倒數(shù)的關系，從而求出m

解答 解：（1）A、用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須調整滑輪高度使連接小車的細線與木板平行，故A正確．
B、用此裝置“研究勻變速直線運動規(guī)律”時，不需要用鉤碼的重力代替繩子的拉力，所以不需要滿足鉤碼的質量遠小于小車的質量，故B錯誤．
C、用此裝置“探究加速度a與力F的關系”時，為了保證鉤碼的重力等于繩子的拉力，應使鉤碼的質量遠小于小車的質量，故C正確．
D、用此裝置“探究加速度a與力M的關系”時，改變小車的質量之后，不需要重新平衡摩擦力，故D錯誤．
故選：AC．
（2）因為每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}=\frac{0.27-0.0675-0.0675}{0.09}$=1.5m/s²，
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{M}$=$\frac{mg}{M}$，
則a-$\frac{1}{M}$圖象的斜率表示mg，根據(jù)圖象得：mg=$\frac{0.4}{2}$
解得：m=0.02kg
故答案為：（1）AC；（2）1.5；（3）0.02

點評 對于相鄰的時間間隔位移之差不等時，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，難度適中．