（14分）如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距為L，其右端接有阻值為R的電阻和理想交流電壓表，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B．導(dǎo)體棒ef垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒接入電路的電阻為r，其它電阻不計，現(xiàn)讓導(dǎo)體棒在ab、cd之間往復(fù)運動，其速度隨時間的關(guān)系為（vm和T已知）．

（1）寫出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢的表達式，并求出電壓表的示數(shù)；
（2）求一個周期T內(nèi)R中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）若ab與cd的距離為x，求導(dǎo)體棒從ab滑到cd過程中通過電阻R的電量q．
⑴e＝，UR＝；⑵Q＝；⑶q＝。

試題分析：⑴根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知導(dǎo)體棒由于切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：e＝BLv ①
又因為v＝         ②
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電阻R兩端的電壓瞬時值為：u＝      ③
由①②③式聯(lián)立解得：e＝，u＝
顯然R兩端的電壓瞬時值隨時間t成正弦函數(shù)關(guān)系變化，又根據(jù)電路分析可知，電壓表測出的是電阻R兩端電壓的有效值，因此其讀數(shù)為：UR＝＝          ④
根據(jù)焦耳定律可知，在一個周期T內(nèi)R中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q＝          ⑤
由④⑤式聯(lián)立解得：
⑶根據(jù)電流的定義式可知，在導(dǎo)體棒從ab滑到cd過程中通過電阻R的電量為：q＝     ⑥
根據(jù)閉合電路歐姆定律有：＝     ⑦
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知：＝      ⑧
在導(dǎo)體棒從ab滑到cd過程中，回路中的磁通變化量為：ΔΦ＝BΔS＝BLx    ⑨
由⑥⑦⑧⑨式聯(lián)立解得：q＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m為6.0×10-3kg．電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R2。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域，方向相反，且垂直紙面，磁感應(yīng)強度的大小均為B，以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系，磁場區(qū)域在y軸方向足夠長，在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a。線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場垂直，線框中感應(yīng)電流i與線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時針方向為電流的正方向)  

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合; 磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度大小為B0．使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流�，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率的大小應(yīng)為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的兩平行虛線之間存在著垂直紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，正方形線框abcd的邊長為L（L<d）、質(zhì)量為m、電阻為R。將線框從距離磁場的上邊界為h高處由靜止釋放后，線框的ab邊剛進入磁場時的速度為，ab邊剛離開磁場時的速度也為，在線框開始進入到全部離開磁場的過程中
A．感應(yīng)電流所做的功為mgd
B．感應(yīng)電流所做的功為2mgd
C．線框的最小動能為
D．線框的最小動能為mg(h-d+L)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，寬度L＝0.5 m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi)，并處在磁感應(yīng)強度大小B＝0.4 T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布．將質(zhì)量m＝0.1 kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好．以P為坐標(biāo)原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標(biāo)．金屬棒從處以的初速度，沿x軸負方向做的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用．求：

(1)金屬棒ab運動0.5 m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；
(2)框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；
(3)為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4 s過程中通過ab的電荷量q，某同學(xué)解法為：先算出經(jīng)過0.4 s金屬棒的運動距離x，以及0.4 s時回路內(nèi)的電阻R，然后代入求解．指出該同學(xué)解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌的一端接有電阻和開關(guān),導(dǎo)軌光滑且電阻不計,勻強磁場的方向與導(dǎo)軌平面垂直,金屬桿ab置于導(dǎo)軌上.當(dāng)開關(guān)S斷開時,在桿ab上作用一水平向右的恒力F,使桿ab向右運動進入磁場.一段時間后閉合開關(guān)并開始計時,金屬桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.下列關(guān)于金屬桿ab的v—t圖象不可能的是(    )

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab。導(dǎo)軌的一端連接電阻R，其他電阻均不計，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止起向右運動。則 （     ）
A．隨著ab運動速度的增大，其加速度也增大
B．外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
C．當(dāng)ab做勻速運動時，外力F做功的功率等于電路中的電功率
D．無論ab做何種運動，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5m，勻強磁場與框架平面成30°角，如圖所示，磁感應(yīng)強度為0.5T，框架電阻不計，金屬桿MN置于框架上可以無摩擦地滑動，MN的質(zhì)量0.05kg，電阻0.2Ω，試求當(dāng)MN的水平速度為多大時，它對框架的壓力恰為零，此時水平拉力應(yīng)為多大?

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