【題目】某運動員做跳傘訓練,他從懸停在空中的直升機上由靜止跳下,跳離直升機一段時間后打開降落傘減速下落,他打開降落傘后的速度-時間圖象如圖(a)所示。降落傘用8根對稱的懸繩懸掛運動員,每根懸繩與中軸線的夾角為37°,如圖(b)所示。已知運動員和降落傘的質(zhì)量均為50 kg,不計運動員所受的阻力,打開降落傘后,降落傘所受的阻力f與下落速度v成正比,即f=kv。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)打開降落傘前運動員下落的高度;
(2)阻力系數(shù)k和打開降落傘瞬間的加速度;
(3)降落傘的懸繩能夠承受的拉力至少為多少。
【答案】(1)20m(2)30 m/s2,方向豎直向上。(3)312.5 N
【解析】
(1)根據(jù)速度位移公式求出打開降落傘前人下落的高度。
(2)抓住平衡,根據(jù)kv=(m1+m2)g求出阻力系數(shù),根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小。
(3)對人分析,根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小。
(1)打開降落傘前運動員做自由落體運動,根據(jù)速度位移公式可得運動員下落的高度為:h=,
由題圖(a)可知:v0=20m/s
解得:h=20m。
(2)由題圖(a)可知,當速度為v=5m/s時,運動員做勻速運動,受力達到平衡狀態(tài),
由平衡條件可得:kv=2mg
即 ,
解得:k=200Ns/m。
在打開降落傘瞬間,由牛頓第二定律可得:kv0-2mg=2ma,
解得:a=30m/s2,方向豎直向上。
(3)根據(jù)題意可知,打開降落傘瞬間懸繩對運動員拉力最大,設(shè)此時降落傘上每根懸繩的拉力為T,以運動員為研究對象,則有:8Tcos37°-mg=ma,
代入數(shù)據(jù)可解得:T=312.5N,
故懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N。
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【題目】如圖排球場,L=9m,球網(wǎng)高度為H=2m,運動員站在網(wǎng)前s=3m處,正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出,球大小不計,取重力加速度為g=10m/s.
(1)若擊球高度為h=2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界,求水平擊球的速度范圍;
(2) 當擊球點的高度h為何值時,無論水平擊球的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界?
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【題目】冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目,比賽場地示意圖如圖所示。比賽時,運動員腳蹬起蹬器,身體成跪式手推冰壺從本壘圓心O向前滑行,至前衛(wèi)線時放開冰壺使其沿直線OO′滑向營壘圓心O′,為使冰壺能在冰面上滑的更遠,運動員可用毛刷刷冰面以減小冰壺與冰面問的動摩擦因數(shù)。已知O點到前衛(wèi)線的距離d=4m,O、O′之間的距離L=30.0m,冰壺的質(zhì)量為20kg,冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.008,用毛刷刷過冰面后動摩擦因數(shù)減小到μ2=0.004,營壘的半徑R=1m,g取l0m/s2。
(1)若不刷冰面,要使冰壺恰好滑到O′點,運動員對冰壺的推力多大?
(2)若運動員對冰壺的推力為10N,要使冰壺滑到營壘內(nèi),用毛刷刷冰面的距離是多少?
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【題目】如圖,將手搖交流發(fā)電機與一理想變壓器的原線圈相連,副線圈電路中接有三個定值電阻、開關(guān)、燈泡及一個壓敏電阻。壓敏電阻具有這樣的特點:只有加在它兩端的電壓大于某一值時,才會有電流通過,F(xiàn)將手搖發(fā)電機的手柄勻速轉(zhuǎn)動,小燈泡周期性的閃亮,閉合開關(guān)后,小燈泡不再閃亮。下列說法正確的是( )
A. 將滑動頭P向下滑動,可能使燈泡繼續(xù)閃亮,但閃亮頻率變小
B. 將滑動頭P向上滑動,可能使燈泡繼續(xù)閃亮,且閃亮頻率不變
C. 將滑動頭P向上滑動,可能使燈泡繼續(xù)閃亮,但閃亮頻率變大
D. 增大發(fā)電機手柄的轉(zhuǎn)速,可能使燈泡繼續(xù)閃亮,但閃亮頻率變大
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【題目】現(xiàn)用頻閃照相方法來研究物塊的變速運動.在一小物塊沿斜面向下運動的過程中,用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖所示.拍攝時頻閃頻率是10 Hz,通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4.已知斜面頂端的高度h和斜面的長度s.數(shù)據(jù)如下表所示.重力加速度大小g=9.80 m/s2.
單位:cm
x1 | x2 | x3 | x4 | h | s |
10.76 | 15.05 | 19.34 | 23.65 | 48.00 | 80.00 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),完成下列填空:
(1)物塊的加速度a=________ m/s2(保留3位有效數(shù)字)
(2)因為________,可知斜面是粗糙的.
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【題目】如圖所示,水平直導線中通有恒定電流I,在導線的正上方處將一帶電粒子以與電流方向相同的初速度v0射入,不計重力作用,該粒子將
A. 若粒子帶正電,將沿路徑a運動
B. 若粒子帶正電,將沿路徑b運動
C. 若粒子沿路徑b運動,軌跡半徑變小
D. 若粒子沿路徑b運動,軌跡半徑變大
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【題目】如圖所示,平行板電容器的下極板接地,使上極板正帶電后,其電勢為φ。以下方法中,能使上極板電勢φ升高的是
A. 縮小兩極板間的距離
B. 加大兩極板間的距離
C. 在兩極板間插入電介質(zhì)
D. 使兩極板的正對面積減小一些
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【題目】如圖所示,位于豎直方向的輕彈簧下端固定在水平面上,一個鋼球從彈簧的正上方自由落下,在小球向下壓縮彈簧的整個過程中,彈簧形變均在彈性限度內(nèi),空氣阻力忽略不計,則從小球接觸彈簧到小球到達最低點的過程中,以下說法正確的是( )
A. 小球的動能一直在增大
B. 小球的動能先增大后減小
C. 小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
D. 小球的動能與彈簧彈性勢能之和保持不變
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【題目】如圖所示,表面粗糙的斜面置于水平地面,斜面頂端安有滑輪,兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦),P懸于空中,Q放在斜面上,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力F將P緩慢拉起一小段高度,斜面及物塊Q始終保持靜止,則此過程中( )
A. Q受到的摩擦力一定變小
B. 輕繩的拉力逐漸變大
C. 地面對斜面的支持力變大
D. 地面對斜面的摩擦力變大
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