Question

一位觀察者站在一列火車的第一節(jié)車廂的前端的站臺上進行觀察，火車從靜止開始作勻加速直線運動，第一節(jié)車廂全部通過需時4秒，整個列車通過此人用12秒．問：
（1）這列車共有幾節(jié)車廂？
（2）最后 4秒通過幾節(jié)車廂？
（3）最后一節(jié)車廂通過需要多少時間？

Answer 1

（1）這列車共有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的長度為L：
則有：

L

nL

=

1 2 at12

1 2 atn2

n=

t 2n

t 21

代入數(shù)據(jù)得
n=

122

42

=9（節(jié)）  
（2）最后4秒通過n′節(jié)車廂

L

(n-n′)L

=

1 2 a t 21

1 2 a(tn-t1)2

n′=n-

(tn-t′)2

t 21

=9-

(12-4)2

42

（節(jié)）
（3）最后一節(jié)車廂通過需要時間為t″=

L

(n-1)L

=

1 2 a t 21

1 2 a(tn-t″)2

?

1

8

=

42

(12-t″)2

=0.69秒 
答：這列車共有9節(jié)車廂，最后4秒通過5節(jié)車廂，最后一節(jié)車廂通過需要時間為0.69秒．