宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類，兩個(gè)天體以相互作用的萬有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運(yùn)動．假設(shè)有這樣的一個(gè)雙星系統(tǒng)，兩個(gè)天體的質(zhì)分別為M1和M2，所對應(yīng)的圓周運(yùn)動的線速度為分別為υ1和υ2、角速度為ω1和ω2、半徑為R1和R2、向心加速度為a1和a2．則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．υ1=υ2，R1=R2
B．M1υ1=M2υ2，a1=a2
C．M1υ1=M2υ2，ω1=ω2
D．，
【答案】分析：“雙星”圍繞它們連線上的同一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中兩者的周期、角速度相同，由對方的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分別對兩星進(jìn)行列方程求解．
解答：解：1、根據(jù)雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)動過程中周期相同，則角速度ω相同．
2、由萬有引力充當(dāng)向心力，向心力也相同，
由F==
得：，
3、由萬有引力充當(dāng)向心力，向心力也相同，
由F=M1a1=M2a2
得：=
4、根據(jù)v=ωR，可得=
所以：M1υ1=M2υ2
總是所述，ABD均錯誤．只有C正確．
故選C．
點(diǎn)評：“雙星”是萬有引力部分常見的題型，關(guān)鍵抓住“雙星”的條件：角速度相同、周期相同，采用隔離法研究．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類，兩個(gè)天體以相互作用的萬有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運(yùn)動．假設(shè)有這樣的一個(gè)雙星系統(tǒng)，兩個(gè)天體的質(zhì)分別為M1和M2，所對應(yīng)的圓周運(yùn)動的線速度為分別為υ1和υ2、角速度為ω1和ω2、半徑為R1和R2、向心加速度為a1和a2．則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

A．質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線系在一起，以速度v在水中勻速下沉，某一時(shí)刻細(xì)線斷了，在木塊停止下沉前，金屬塊和木塊組成的系統(tǒng)總動量
 
填m“守恒”或“不守恒”），當(dāng)木塊停止下沉的時(shí)刻，金屬塊下沉的速率為
 
．（設(shè)水足夠深，水的阻力不計(jì)）
B、宇宙中有一種雙星，質(zhì)量分別為 m1，m2的兩顆星球，繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離恒為L，不考慮其他星體的影響，兩顆星的軌道半徑之比r1：r2是
 
，周期是
 
．（萬有引力恒量為G）

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科目：高中物理 來源：2014屆黑龍江省高三上學(xué)期第二次月考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

用天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測，人們在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)存在的形式和分布有了較深刻的認(rèn)識，雙星系統(tǒng)是由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都小于兩星體間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其它星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理，現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動。

（1）計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T計(jì)算。

（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測到的運(yùn)動周期為T觀測，且T觀測：T計(jì)算=1： (N>1)，為了解釋T觀測與T計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì)，作為一種簡化模型，我們假定在這兩個(gè)星體邊線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

 

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科目：高中物理 來源：南匯區(qū)一模 題型：單選題

宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類，兩個(gè)天體以相互作用的萬有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運(yùn)動．假設(shè)有這樣的一個(gè)雙星系統(tǒng)，兩個(gè)天體的質(zhì)分別為M1和M2，所對應(yīng)的圓周運(yùn)動的線速度為分別為υ1和υ2、角速度為ω1和ω2、半徑為R1和R2、向心加速度為a1和a2．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．υ1=υ2，R1=R2B．M1υ1=M2υ2，a1=a2
C．M1υ1=M2υ2，ω1=ω2D．
M1
M2
=
R1
R2
，
a1
a2
=
R2
R1

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