【題目】如圖所示,ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB段是水平的,BD段為半徑R= 0.2 m的半圓,兩段軌道相切于B點(diǎn),整個軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)大小E= 5.OX 103V/m. —不帶電的絕緣小球甲,以速度沿水平軌道向右運(yùn)動,與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m = 1.0X 10-2kg,乙所帶電荷量q =+2. 0 X 10-5C,g取10 m/s2.(水平軌道足夠長,甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn),整個運(yùn)動過程中無電荷轉(zhuǎn)移)

(1)甲、乙兩球碰撞后,乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D,求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離;

(2)在滿足(1)的條件下,求甲的速度.

【答案】(1)0.4m;(2)

【解析】(1)在乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下,設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD,乙離開D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時間為t,乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x,
則由向心力公式得
豎直方向勻加速運(yùn)動
水平方向勻速運(yùn)動 x=vDt
聯(lián)立得:x=0.4m
(2)設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v、v
根據(jù)動量守恒有:mv0=mv+mv
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:
聯(lián)立⑤⑥得:v=0,v=v0
由動能定理得:-mg2R-qE2R=mvD2-mv2
聯(lián)立得:

練習(xí)冊系列答案
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B.

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