Question

1．在一些公共場合許多門都是自動玻璃感應(yīng)門．如圖所示，是一厚度為d、豎直放置的玻璃門，一激光束以α=45°的入射角斜向下射向玻璃門，入射點A距地面的距離為h，出射點B到地面的距離為s，則出射光線與地面所夾的鈍角為135°，該玻璃感應(yīng)門的折射率為$\frac{\sqrt{2（h-s）^{2}+23mvuloy^{2}}}{2（h-s）}$．

Answer 1

分析 作出激光的光路圖，由折射定律求出射光線與地面所夾的鈍角．由幾何關(guān)系求出折射角的正弦值，再由折射定律求該玻璃感應(yīng)門的折射率n．

解答 解：根據(jù)光的折射定律作出激光的光路圖如圖所示．結(jié)合玻璃磚的特點以及幾何知識可知，出射光線與地面所夾的鈍角為135°．
由幾何關(guān)系得 sinβ=$\frac{h-s}{\sqrt{（h-s）^{2}+36wlkat^{2}}}$
在左側(cè)面，根據(jù)折射定律有 n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{h-s}{\sqrt{（h-s）^{2}+42lca9m^{2}}}}$=$\frac{\sqrt{2（h-s）^{2}+2xhl5uev^{2}}}{2（h-s）}$
故答案為：135°，$\frac{\sqrt{2（h-s）^{2}+22sgr440^{2}}}{2（h-s）}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握平行玻璃磚的光學(xué)特性，靈活運用幾何知識求相關(guān)角度或角度的正弦．