Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的三角形木塊A靜止在水平面上，一質(zhì)量為m的物體B以初速度v0從A的斜面上端開始沿斜面下滑，三角形木塊A仍保持靜止，則下列說法正確的是（ ）

A. A對(duì)地面的壓力大小不可能小于（M+m）g

B. 水平面對(duì)A的靜摩擦力可能為零

C. 水平面對(duì)A的摩擦力方向可能水平向左

D. 若B沿A的斜面下滑時(shí)突然受到一沿斜面向上的力F的作用，則無論F的大小為何值，三角形木塊A都不會(huì)立刻相對(duì)地面滑動(dòng)

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

先對(duì)物體B受力分析，根據(jù)正交分解法求出各個(gè)力的關(guān)系，再對(duì)A受力分析，求出要求的各個(gè)力。

對(duì)物體B受力分析，受重力G、支持力N、滑動(dòng)摩擦力f，如圖

再對(duì)A物體受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B對(duì)A的壓力N′，B對(duì)A的摩擦力f′，地面對(duì)A可能有靜摩擦力f靜，先假設(shè)有且向右，如圖

當(dāng)物體B勻速下滑時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
mgsinθ-f=0①

N-mgcosθ=0②

當(dāng)物體B加速下滑時(shí)，有
mgsinθ＞f③

N-mgcosθ=0④

當(dāng)物體B減速下滑時(shí)，有
mgsinθ＜f⑤

N-mgcosθ=0⑥

由于物體A保持靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
FN-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0⑦

f′cosθ-N′sinθ-f靜=0⑧
根據(jù)牛頓第三定律

N=N′⑨

f=f′⑩

當(dāng)物體加速下降時(shí)，由③④⑦⑧⑨⑩，得到FN＜（M+m）g，故A錯(cuò)誤；

當(dāng)物體勻速下降時(shí)，由①②⑦⑧⑨⑩，得到F靜=0，故B正確；

當(dāng)物體加速下降時(shí)，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F靜＜0，即靜摩擦力與假定的方向相反，向左，故C正確；

若B沿A的斜面下滑時(shí)突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物體B的加速度立即發(fā)射了變化，但由于慣性，速度來不及變化，故摩擦力方向不變，故B對(duì)A的力不變，故A依然保持靜止，故D正確；

故選：BCD。