Question

為了降低潛艇噪音，提高其前進(jìn)速度，可用電磁推進(jìn)器替代螺旋槳．潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器，每組由6個(gè)相同的、用絕緣材料制成的直線通道推進(jìn)器構(gòu)成，其原理示意圖如下．在直線通道內(nèi)充滿電阻率ρ=0.2Ω?m的海水，通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空間內(nèi)，存在由超導(dǎo)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6.4T、方向垂直通道側(cè)面向外．磁場(chǎng)區(qū)域上、下方各有a×b=0.3m×0.4m的金屬板M、N，當(dāng)其與推進(jìn)器專用直流電源相連后，在兩板之間的海水中產(chǎn)生了從N到M，大小恒為I=1.0×10³A的電流，設(shè)電流只存在于磁場(chǎng)區(qū)域．不計(jì)電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻，海水密度ρ_m=1.0×10³kg/m³．

（1）求一個(gè)直線通道推進(jìn)器內(nèi)磁場(chǎng)對(duì)通電海水的作用力大小，并判斷其方向；
（2）在不改變潛艇結(jié)構(gòu)的前提下，簡(jiǎn)述潛艇如何轉(zhuǎn)彎？如何“倒車(chē)”？
（3）當(dāng)潛艇以恒定速度v=30m/s前進(jìn)時(shí)，海水在出口處相對(duì)于推進(jìn)器的速度v=34m/s，思考專用直流電源所提供的電功率如何分配，求出相應(yīng)功率的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)安培力的公式可求出其大小，再由左手定則可確定其方向；
（2）通過(guò)增加與減少安培力的個(gè)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎，通過(guò)改變電流方向或磁場(chǎng)方向，從而改變安培力的方向．
（3）通過(guò)功率的公式，分別確定提供電源功率的幾部分，及其功率大�。�
解答：解：（1）安培力的大小，F(xiàn)=BIL=6.4×1000×0.3=1.92×10³N，
根據(jù)左手定則可知，方向：垂直于BI平面向右；
（2）開(kāi)啟或關(guān)閉不同個(gè)數(shù)的左、右兩側(cè)的直線通道推進(jìn)器，實(shí)施轉(zhuǎn)彎．
改變電流方向，或改變磁場(chǎng)方向，可以改變海水所受磁場(chǎng)力的方向，實(shí)施“倒車(chē)”．
（3）電源提供的電功率中的第一部分為牽引功率
   P₁=F_牽v
根據(jù)牛頓第三定律：F_安=12BIL     當(dāng)v=30m/s時(shí)，代入數(shù)據(jù)得：P₁=F_牽v=12×1.92×10³×30W=6.9×10⁵W
電源提供的電功率中的第二部分為單位時(shí)間內(nèi)海水的焦耳熱功率
推進(jìn)器內(nèi)海水的電阻=0.5Ω
 P₂=12I²R=6×10⁶W
電源提供的電功率中的第三部分為單位時(shí)間內(nèi)海水動(dòng)能的增加量
單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)推進(jìn)器的水的質(zhì)量為
   m=ρ_mbcv_{水對(duì)地}=480kg
單位時(shí)間內(nèi)其動(dòng)能增加為
答：（1）一個(gè)直線通道推進(jìn)器內(nèi)磁場(chǎng)對(duì)通電海水的作用力大小為1.92××10³N，其方向?yàn)榇怪庇贐I平面向右；
（2）開(kāi)啟或關(guān)閉不同個(gè)數(shù)的左、右兩側(cè)的直線通道推進(jìn)器，實(shí)施轉(zhuǎn)彎．
改變電流方向，或改變磁場(chǎng)方向，可以改變海水所受磁場(chǎng)力的方向，實(shí)施“倒車(chē)”．
（3）當(dāng)潛艇以恒定速度v=30m/s前進(jìn)時(shí)，海水在出口處相對(duì)于推進(jìn)器的速度v=34m/s，電源提供的電功率中的第一部分為牽引功率，其大小6.9×10⁵W；電源提供的電功率中的第二部分為單位時(shí)間內(nèi)海水的焦耳熱功率，其大小為6×10⁶W；電源提供的電功率中的第三部分為單位時(shí)間內(nèi)海水動(dòng)能的增加量，其功率的大小為4.6×10⁴W．
點(diǎn)評(píng)：考查安培力及其根據(jù)F=BIL求其大小，由左手定則確定安培力方向．并巧用安培力來(lái)實(shí)施轉(zhuǎn)彎及倒車(chē)，同時(shí)掌握提供電源的不同功率，且通過(guò)功率公式來(lái)計(jì)算．