Question

如圖所示，物體A、B疊放在傾角α=37°的斜面上，并通過(guò)細(xì)線跨過(guò)光滑滑輪相連，細(xì)線與斜面平行．兩物體的質(zhì)量分別為m_A=5kg，m_B=10kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.2，現(xiàn)對(duì)A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)（A，B始終接觸），（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
求：（1）B與斜面間的摩擦力大��；
（2）恒力F的大��；
（3）地面對(duì)斜面的摩擦力的大�。�

Answer 1

分析：分別隔離對(duì)A和B受力分析，結(jié)合 共點(diǎn)力平衡求出F、張力T的大小和B與斜面間的摩擦力大小f．利用整體法，在水平方向上列平衡方程求地面對(duì)斜面的摩擦力．

解答：解：對(duì)A受力分析如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，在沿斜面方向上有：
F+m_Agsinα=T+f_BA，
其中：f_BA=μ₁N_BA=μ₁m_Agcos37°．
對(duì)B受力分析，如圖所示，在沿斜面方向上，有：
m_Bgsinα+f+f_AB=T，
其中：f=μ₂（m_A+m_B）gcosα，f_AB=f_BA
聯(lián)立解得：F=62N，T=88N，f=24N．
（3）以整體作為研究對(duì)象，水平方向受力：
Fcosα=f_地，解得f_地=62×0.8=49.6N
答：：（1）B與斜面間的摩擦力大小24N；
（2）恒力F的大小62N；
（3）地面對(duì)斜面的摩擦力的大小49.6N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，選擇合適的研究對(duì)象，結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．