Question

總質量為80 kg的跳傘運動員從離地500 m的直升機上跳下,經(jīng)過2 s拉開繩索開啟降落傘,如圖所示是跳傘過程中的v-t圖,試根據(jù)圖象求：（g取10 m/s²）

（1）t=1s時運動員的加速度和所受阻力的大小.

（2）估算14 s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功.

（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間.

Answer 1

（1）從圖中可以看出,在t=2 s之前運動員做勻加速運動,其加速度大小為

a=m/s²=8 m/s²              

設此過程中運動員受到的阻力大小為f,根據(jù)牛頓第二定律,有mg-f=ma

得   f=m（g-a）=80×（10-8） N=160 N.

（2）從圖中由面積估算得出運動員在14 s內(nèi)下落了

39.5×2×2 m=158 m             

根據(jù)動能定理,有mgh-W_f=mv²

所以有W_f=mghmv²=（80×10×158-×80×6²）

J≈1.25×10⁵ J.  

（3）14 s后運動員做勻速運動的時間為

t′=s=57 s   

運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間

t_總=t+t′=（14+57） s=71 s.