Question

2．在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，利用重物拖著紙帶自由下落通過打點計時器并打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律．

（1）在實驗過程中，下列說法正確的是D
A．選用紙帶上任意兩點的數(shù)據(jù)都可以驗證機(jī)械能守恒定律
B．必須使用的測量儀器有：打點計時器、天平和刻度尺
C．實驗中其他條件不變時，所選重物的密度大小不影響實驗的誤差
D．紙帶與打點計時器的兩個限位孔要在同一豎直線上
（2）正確進(jìn)行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示，圖中O點為打點起始點，且速度為零．選取紙帶上打出的連續(xù)點，標(biāo)上A、B、C…測得其中E、F、G點距打點起始點O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點計時器的打點周期為T．為驗證此實驗過程中機(jī)械能是否守恒，需要計算出從打下O點到打下F點的過程中，重物重力勢能的減少量△E_p=mgh₂，動能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．（用題中所給字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出F點的瞬時速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）A、紙帶上選擇兩點驗證機(jī)械能守恒，這兩點應(yīng)相距較遠(yuǎn)一些，故A錯誤．
B、驗證機(jī)械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要天平，故B錯誤．
C、為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故C錯誤．
D、為了減小誤差，紙帶與打點計時器的兩個限位孔要在同一豎直線上，故D正確．
（2）從打下O點到打下F點的過程中，重物重力勢能的減少量為：△E_p=mgh₂，
F點的瞬時速度為：${v}_{F}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案為：（1）D，（2）mgh₂，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，通過原理確定所需測量的物理量，以及知道實驗中的注意事項．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．