Question

8．如圖所示，在寬為L=0.5m的平行導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一個有效電阻為r=0.6Ω的直導(dǎo)體棒，在導(dǎo)軌的兩端分別連接兩個電阻R₁=4Ω、R₂=6Ω，其他電阻不計．整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.1T．當(dāng)直導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上以v=6m/s的速度向右運動時，求：
（1）求直導(dǎo)體棒兩端的電壓U_ab
（2）求流過電阻R₁電流的大小
（3）求電阻R₂消耗的電功率．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由并聯(lián)電路特點、歐姆定律可以求出電壓與電流．由功率公式即可求得電功率．

解答 解：導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢，相當(dāng)于電源，等效電路圖如圖所示，
感應(yīng)電動勢：E=Blv=0.1×0.5×6=0.3V，
外電阻：R_外=$\frac{{R}_{1}•{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6×4}{6+4}$Ω=2.4Ω，
總電流I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=$\frac{0.3}{2.4+0.6}$=0.1A；
直導(dǎo)線兩端的電壓為路端電壓；故U_ab=IR_外=0.1×2.4=0.24V；
R2消耗的電功率P₂=$\frac{{U}_{ab}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2．{4}^{2}}{6}$=9.6W；
答：（1）直導(dǎo)體棒兩端的電壓為0.24V；
（2）流過電阻R₁電流的大小為0.1A；
（3）電阻R₂消耗的電功率為9.6W．

點評 本題考查導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，要注意導(dǎo)體棒切割磁感線相當(dāng)于電源，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律即可正確解題，要注意作出等效電路圖．