Question

【題目】如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸開口向上豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體．活塞的質量為m、橫截面積為s，與容器底部相距h．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當氣體吸收熱量Q時停止加熱，活塞上升了2h并穩(wěn)定，此時氣體的熱力學溫度為T1 ． 已知大氣壓強為P0 ， 重力加速度為g，活塞與氣缸間無摩擦且不漏氣．求：
①加熱過程中氣體的內能增加量；
②停止對氣體加熱后，在活塞上緩緩．添加砂粒，當添加砂粒的質量為m0時，活塞恰好下降了h．求此時氣體的溫度．

Answer 1

【答案】解：①等壓過程氣體的壓強為：
則氣體對外做功為： =
由熱力學第一定律得：△U=Q﹣W
解得：
②停止對氣體加熱后，活塞恰好下降了h，氣體的溫度為
則初態(tài) 熱力學溫度為
末態(tài) 熱力學溫度為
由氣態(tài)方程
解得：
【解析】①氣體發(fā)生等壓變化，求出氣體的壓強和氣體對外做的功，根據熱力學第一定律即可求出氣體的內能增加量；②根據理想氣體狀態(tài)方程即可求解活塞下降h時的溫度；