Question

如圖所示，足夠長的水平傳送帶AB以v₁=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），質(zhì)量為M=1kg的木塊以v₀=3m/s水平向右的速度滑上傳送帶，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)%μ=0.5；則從木塊滑上傳送帶到離開產(chǎn)生的內(nèi)能為（　�。�

A．2J

B．4.5J

C．10.5J

D．12.5J

Answer 1

分析：木塊滑上傳送帶先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減到零，返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，返回時(shí)當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，和傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律求出整個(gè)過程中相對(duì)于傳送帶走過的路程，從而根據(jù)Q=fs_相對(duì)，求出產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答：解：物塊先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速到零所需的時(shí)間t1=

v0

μg

=

3

5

s=0.6s．
該段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移x₁=v₁t₁=2×0.6m=1.2m，物塊的位移x2=

v02

2a

=

9

10

m=0.9m．
則物塊的相對(duì)路程△x₁=x₁+x₂=2.1m．
返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加到傳送帶速度時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t2=

v1

a

=0.4s．
該段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移x₃=v₁t₂=0.8m，物塊的位移x4=

v12

2a

=

4

10

m=0.4m．
則物塊的相對(duì)路程為△x₂=x₃-x₄=0.4m．
勻速直線運(yùn)動(dòng)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則整個(gè)過程中相對(duì)路程的大小△x=△x₁+△x₂=2.5m
則產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μmg△x=12.5J．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物塊在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況，求出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的相對(duì)路程，從而求出產(chǎn)生的內(nèi)能．