Question

如圖甲、乙、丙所示，三個(gè)完全相同的半圓形光滑絕緣軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點(diǎn)等高，其中乙軌道處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，丙軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，三個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)處由靜止釋放．則三個(gè)小球通過圓軌道最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

A．速度相同

B．所用時(shí)間相同

C．對(duì)軌道的壓力相同

D．均能到達(dá)軌道右端最高點(diǎn)處

Answer 1

分析：分析物體受力情況及各力做功情況，由動(dòng)能定理可求得小滑塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度；由滑塊的運(yùn)動(dòng)可知滑塊滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度變化；由洛侖茲力公式可知大小關(guān)系；由向心加速度公式可知向心加速度的大小關(guān)系．

解答：解：A、在乙圖中，因?yàn)槁鍋銎澚�總是垂直于速度方向，故洛侖茲力不做功；滑塊下落時(shí)只有重力做功，故甲和乙兩次機(jī)械能均守恒，故兩次滑塊到最低點(diǎn)的速度相等，

1

2

m

v

2 1

=mgR，丙圖中，小球下滑的過程中電場(chǎng)力做正功，重力做正功，

1

2

m

v

2 2

=mgR+qER，所以小球在最低點(diǎn)的速度等于甲圖和乙圖中的速度．故A錯(cuò)誤；
B、甲圖和丙圖比較可得，丙圖中，小球的加速度比較大，所以達(dá)到最低點(diǎn)的時(shí)間要短．故B錯(cuò)誤；
C、小球在最低點(diǎn)時(shí)，甲圖中重力和支持力提供向心力，而乙圖中是重力、支持力和洛倫茲力提供向心力，所以小球受到的支持力大小不相等，對(duì)軌道的壓力也不相等．故C錯(cuò)誤；
D、三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)過程中，重力做功，動(dòng)能和重力勢(shì)能之間轉(zhuǎn)換；洛倫茲力不做功；電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換；由于沒有其他的能量損失，所以三種情況下，小球均能到達(dá)軌道右端最高點(diǎn)處，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：利用功能關(guān)系是解決物理問題的常用方法，在解題時(shí)應(yīng)明確洛侖茲力永不做功．