Question

6．在20世紀(jì)30年代，科學(xué)家開始嘗試用放射性物質(zhì)中產(chǎn)生的射線去轟擊一些原子核，觀察核反應(yīng)產(chǎn)生的條件和現(xiàn)象，從而拉開了研究原子核結(jié)構(gòu)的序幕，某次實(shí)驗(yàn)中，科學(xué)家用質(zhì)量為m，速度為v₀的微粒與靜止的氘核（${\;}_{2}^{1}$H）碰撞，微粒被氘核捕獲（完全非彈性碰撞）后，生成的新核速度變?yōu)関_D；當(dāng)這個(gè)質(zhì)量為m，速度為v₀的微粒與靜止的碳核（${\;}_{6}^{12}$C）做對心彈性碰撞時(shí)（未被捕獲），碰撞后碳核的速度為v_C，現(xiàn)測出$\frac{v_D}{v_C}$=$\frac{13}{6}$，已知氘核與碳核的質(zhì)量之比為$\frac{m_D}{m_C}$=$\frac{1}{6}$，則此微粒質(zhì)量m與氘核質(zhì)量m_D之比為多少？

Answer 1

分析 微粒以速度v₀與靜止的氘核碰撞的過程遵守動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律列式得到氫核的速度v_D與初速度v₀的關(guān)系式；用動(dòng)量守恒和能量守恒得到中性粒子與氮原子核碰撞后打出的碳核的速度v_C表達(dá)式，即可得到此微粒質(zhì)量m與氘核質(zhì)量m_D之比．

解答 解：微粒與靜止的氘核（${\;}_{2}^{1}$H）碰撞過程，取碰撞前微粒速度方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律有：
mv₀=（m+m_D）v_D，
解得：${v_D}=\frac{{m{v_0}}}{{（m+{m_D}）}}$
微粒與靜止的碳核（${\;}_{6}^{12}$C）做對心彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：
mv₀=mv+m_Cv_C
$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}m{v^2}+\frac{1}{2}{m_C}v_C^2$
解得：${v_C}=\frac{{2m{v_0}}}{{（m+{m_C}）}}$
將已知條件 $\frac{v_D}{v_C}$=$\frac{13}{6}$，$\frac{m_D}{m_C}$=$\frac{1}{6}$代入可得：$\frac{m}{m_D}=\frac{1}{2}$，即此微粒的質(zhì)量等于氘核質(zhì)量的一半．
答：此微粒質(zhì)量m與氘核質(zhì)量m_D之比為1：2．

點(diǎn)評 對于彈性碰撞，其基本規(guī)律是動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，要分過程列式，注意要規(guī)定正方向．