8．如圖為中國(guó)月球探測(cè)工程的標(biāo)志，它以中國(guó)書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想，我國(guó)自主研制的第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的發(fā)射成功，標(biāo)志著我國(guó)實(shí)施繞月探測(cè)工程邁出重要一步．宇航員在地球表面以一定初速度、豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在月球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間6t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（1）求月球表面附近的重力加速度大小g月；
（2）若月球的半徑與地球半徑之比為R月：R地=3：11，求月球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M月：M地．

分析 （1）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合速度時(shí)間公式求出月球表面的重力加速度．
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出天體質(zhì)量的表達(dá)式，結(jié)合重力加速度之比和半徑之比求出月球質(zhì)量和地球質(zhì)量之比．

解答 解：（1）在地球上，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，結(jié)合速度時(shí)間公式得，$v=g\frac{t}{2}$，
在月球上，同理有：v=g月•3t，
解得${g}_{月}=\frac{1}{6}g$．
（2）根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，
因?yàn)樵虑虮砻嬷亓铀俣群偷厍虮砻嬷亓铀俣戎葹?：6，半徑之比為3：11，
解得$\frac{{M}_{月}}{{M}_{地}}=\frac{1}{6}×\frac{9}{121}=\frac{3}{242}$．
答：（1）月球表面附近的重力加速度大小為$\frac{1}{6}g$．
（2）月球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為3：242．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的綜合，通過(guò)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出星球表面的重力加速度是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．通電矩形線圈abcd與無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi)，電流方向如圖所示，ab邊與MN平行，關(guān)于MN 的磁場(chǎng)對(duì)線圈的作用，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．線框的四條邊中有兩條邊所受的安培力方向相同
B．線框四條邊中有兩條邊所受的安培力大小相等
C．線框所受的安培力的合力方向向左
D．線框所受的安培力的合力方向向右

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．一列火車由等長(zhǎng)的車廂組成，車廂之間的間隙忽路不計(jì)，一個(gè)人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊．當(dāng)列車由靜止開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)．測(cè)量第一節(jié)車廂遇過(guò)他所用的時(shí)間為2s
求：
（1）10s內(nèi)總共有多少節(jié)車廂通過(guò)他的面前？
（2）第4節(jié)車廂完全通過(guò)他用了多長(zhǎng)時(shí)間？第5節(jié)車廂到第8節(jié)車廂完全通過(guò)他又用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）第1節(jié)車廂末端，第5節(jié)車廂末端通過(guò)他時(shí)，瞬時(shí)速度之比是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示，一絕緣輕彈簧的下端固定在斜面底端，上端連接一帶正電的光滑滑塊P，滑塊所處空間存在著沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平地面上，開(kāi)始時(shí)彈簧是原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)給滑塊一沿斜面向下的初速度v，滑塊到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮量為x，若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．滑塊電勢(shì)能的增加量大于滑塊重力勢(shì)能的減少量
B．滑塊到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服彈簧彈力做功$\frac{1}{2}$mv2
C．滑塊動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和
D．當(dāng)滑塊的加速度最大時(shí)，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，水平放置的長(zhǎng)直平行金屬導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)． 金屬棒ab電阻r=0.2Ω，定值電阻R=1Ω，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B=0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)金屬棒在水平拉力作用下以v=4m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：
（1）金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；    
（2）金屬棒ab中感應(yīng)電流的方向；
（3）電阻R兩端的電壓．               
（4）金屬棒受到的水平拉力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

13．如圖甲所示，將一塊長(zhǎng)度為$\frac{L}{2}$的表面光滑的金屬板AB的另一塊長(zhǎng)度也為$\frac{L}{2}$的表面粗糙的木板BC平滑地拼接在一起組成斜面AC，并將一小物塊在平行于斜面的恒定拉力F作用下由靜止從A運(yùn)動(dòng)到C，歷時(shí)為t0，小物塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化情況如圖乙所示，則小物塊的速度v、加速度大小a、重力勢(shì)能Ep隨時(shí)間t（或位移x）變化情況的下列圖中，可能正確的有（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．氫原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生原子光譜
B．鈾核裂變的一種方式是${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{60}^{143}$Nd+${\;}_{40}^{90}$Zr+3${\;}_{0}^{1}$n+8X，則X代表的粒子是${\;}_{-1}^{0}$e
C．盧瑟福通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程為：${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H
D．愛(ài)因斯坦提出的質(zhì)能方程E=mc2中的E是發(fā)生核反應(yīng)中釋放的核能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

17．如圖，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在a下降的過(guò)程中，b始終未離開(kāi)桌面．在此過(guò)程中（　�。�
A．a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能
B．兩物體機(jī)械能的變化量相等
C．a的重力勢(shì)能的減小量大于兩物體總動(dòng)能的增加量
D．繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．早在19世紀(jì)，匈牙利物理學(xué)家厄缶就指出：“沿水平地面向東運(yùn)動(dòng)的物體，對(duì)地面的壓力一定要減輕．”人們把這類現(xiàn)象稱為“厄缶效應(yīng)”．如圖所示：我們?cè)O(shè)想，已知地球的半徑R及地球的自轉(zhuǎn)周期T，在地球赤道上，有一列質(zhì)量是M的列車，當(dāng)它靜止時(shí)，考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（即火車正隨地球自轉(zhuǎn)做線速度為$\frac{2πR}{T}$的圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)，火車對(duì)軌道的壓力為N；當(dāng)火車正以速率v沿水平軌道勻速向東行駛時(shí)（即火車相對(duì)地面又附加了一個(gè)線速度v），設(shè)此時(shí)火車對(duì)軌道的壓力為N′，那么因火車向東行駛而引起火車對(duì)軌道壓力減輕的數(shù)值（N-N′）為（　　）
A．$\frac{M{v}^{2}}{R}$B．M[$\frac{{v}^{2}}{R}$+2（$\frac{2π}{T}$）v]C．M（$\frac{2π}{T}$）vD．M[$\frac{{v}^{2}}{R}$+（$\frac{2π}{T}$）v]

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