Question

把一線框從一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出，如圖所示．第一次拉出的速率是 v，第二次拉出速率是 2v，其它條件不變，則前后兩次拉力大小之比是

1：2

，拉力功率之比是

1：4

，線框產(chǎn)生的熱量之比是

1：2

，通過導(dǎo)線截面的電量之比是

1：1

．

Answer 1

分析：由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力大小，然后求出拉力大小之比；由P=Fv求出功率之比；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由功的計(jì)算公式求出線框產(chǎn)生的熱量之比；由電流定義式、歐姆定律求出感應(yīng)電荷量之比．

解答：解：設(shè)線框切割磁感線的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，另一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)′，
線框受到的安培力：
F_B=BIL=BL

E

R

=BL

BLv

R

=

B2L2v

R

，
線框勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：
拉力F=F_B=

B2L2v

R

，
拉力與速度v成正比，則拉力之比為1：2；
拉力功率P=Fv=

B2L2v2

R

，
拉力功率與速度的平方成正比，
則拉力功率之比為v²：（2v）²=1：4；
線框產(chǎn)生的熱量燈油克服安培力做功，
Q=F_BL′=

B2L2L′v

R

，產(chǎn)生的熱量與速度成正比，
產(chǎn)生的熱量之比為：v：2v=1：2；
感應(yīng)電荷量：q=I△t=

E

R

△t=q

△Φ △t

R

△t=

△Φ

R

=

BS

R

，
通過導(dǎo)線截面的電量之比是：1：1；
故答案為：1：2；1：4，；1：2；1：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求拉力之比、拉力功率之比、產(chǎn)生的熱量之比、感應(yīng)電荷量之比，先求出各物理量的表達(dá)式，然后再求它們的比值；熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)，基本公式即可正確解題；本題要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)．