Question

如圖，傾角為30°的固定光滑斜面頂端固定一光滑定滑輪，一根很長且不可伸長的輕繩跨過定滑輪，輕繩兩端各連接質(zhì)量均為m的小物塊a和b，物塊a靜止在斜面底端，將物塊b用手托住，距地面高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止釋放b后，a沿斜面上滑的最大距離為（　　）

A．0.5h

B．h

C．1.5h

D．2h

Answer 1

分析：釋放物塊b到落地的過程中，a、b組成的系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式，可求出物體b著地時的速度．
b落地后，a繼續(xù)沿斜面上升，再根據(jù)動能定理求出m上升的距離，即可得到a能沿斜面滑行的最大距離．

解答：解：設(shè)b落地時的速度為v，系統(tǒng)的機械能守恒得：
mgh-mgsin30°h=

1

2

（m+m）v²
解得：v=

gh 2

…①
物塊b落地后，a以v為初速度沿斜面勻減速上升，設(shè)沿斜面又上升的距離為S，
由動能定理得：-mgs?sin30°=0-

1

2

mv2…②
物體a能沿斜面滑行的最大距離：L=h+S…③
聯(lián)立①②③式可得：L=1.5h
故選：C．

點評：本題中單個物體機械能不守恒，但二者組成的系統(tǒng)機械能守恒．求a能沿斜面滑行的最大距離時應(yīng)從斜面底端算起