Question

如圖所示，長L=1.5 m，高h(yuǎn)=0.45 m，質(zhì)量M=10 kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動．當(dāng)木箱的速度v0=3.6 m/s時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力F=50 N，并同時將一個質(zhì)量m=l kg的小球輕放在距木箱右端的P點(小球可視為質(zhì)點，放在P點時相對于地面的速度為零)，經(jīng)過一段時間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計．取g=10 m/s2．求：

⑴小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間；

⑵小球放到P點后，木箱向右運動的最大位移；

⑶小球離開木箱時木箱的速度．

Answer 1

【知識點】牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系；自由落體運動．A2 A3 C2

【答案解析】(1)0.3s (2)0.9m (3)2.8m/s解析：  ⑴設(shè)小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間為t，

由于，          ①

則s．                                                     ②

⑵小球放到木箱后相對地面靜止，木箱的加速度為m/s2．③)

  木箱向右運動的最大位移為m                                ④

⑶x1<1 m，故小球不會從木箱的左端掉下．                                  

木箱向左運動的加速度為m/s2                      ⑤

設(shè)木箱向左運動的距離為x2時，小球脫離木箱m              ⑥

設(shè)木箱向左運動的時間為t2，由，得s                 ⑦

小球剛離開木箱瞬間，木箱的速度方向向左，                               

大小為m/s                         

【思路點撥】（1）小球離開木箱后做自由落體運動，根據(jù)位移時間關(guān)系可以求得時間；
（2）對木箱受力分析，求出加速度，可以根據(jù)速度時間關(guān)系公式和位移時間關(guān)系公式分別求出位移和時間；（3）先對木箱受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，然后可以先根據(jù)位移時間關(guān)系公式求得時間，再根據(jù)速度時間公式求末速度，也可以直接根據(jù)速度位移關(guān)系公式求末速度．本題關(guān)鍵對分向右減速和向左加速兩過程對木箱受力分析后求得加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式求解待求量．