【題目】如圖所示是個游樂場地，半徑為的光滑四分之一圓弧軌道與長度為的水平傳送帶平滑連接，傳送帶沿順時針方向勻速運動，速度大小為，傳送帶端靠近傾角為30°的足夠長斜面的底端，二者間通過一小段光滑圓弧（圖中未畫出）平滑連接，滑板與傳送帶和斜面間相對運動時的阻力分別為正壓力的和。某少年踩著滑板從點沿圓弧軌道由靜止滑下，到達(dá)點時立即向前跳出。該少年離開滑板后，滑板以的速度返回，少年落到前方傳送帶上隨傳送帶一起勻速運動的相同滑板上，然后一起向前運動，此時滑板與點的距離為。已知少年的質(zhì)量是滑板質(zhì)量的9倍，不計滑板的長度以及人和滑板間的作用時間，重力加速度，求：

(1)少年跳離滑板時的速度大�。�

(2)少年與滑板到達(dá)傳送帶最右側(cè)端的速度大��；

(3)少年落到滑板上后至第一次到達(dá)斜面最高點所用的時間（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

【答案】(1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)少年與滑板從點沿圓弧下滑到點的過程中機械能守恒，設(shè)少年的質(zhì)量為，滑板的質(zhì)量為，則，有

少年跳離板的過程中，少年與滑板水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律有

解得少年跳離滑板時的速度大小

(2)少年跳上滑板的過程中，少年與滑板水平方向的動量守恒，設(shè)傳送帶速度為，則有

假設(shè)少年與滑板在傳送帶上可以達(dá)到與傳送帶相同的速度，對少年與滑板在傳送帶上做勻減速直線運動的過程應(yīng)用牛頓第二定律有

設(shè)此過程中少年與滑板位移為，由運動學(xué)公式有

解得

由于

因此假設(shè)成立，即少年與滑板在傳送帶上先做勻減速運動，速度與傳送帶速度相同后隨傳送帶一起勻速運動，到達(dá)傳送帶最右側(cè)端的速度為

(3)設(shè)少年與滑板在傳送帶上做勻減速直線運動的時間為，則

設(shè)少年與滑板在傳送帶上做勻速直線運動的時間為，則

設(shè)少年與滑板沖上斜面后的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有

設(shè)少年與滑板在斜面上向上運動的時間為，則

設(shè)少年與滑板在傳送帶和斜面上運動的總時間為，則

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，兩根平行金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面的夾角為30°，導(dǎo)軌間距為0.5 m。導(dǎo)體棒 a、b垂直導(dǎo)軌放置，用一不可伸長的細(xì)線繞過光滑的滑輪將b棒與物體c相連，滑輪與b棒之間的細(xì)線平行于導(dǎo)軌。整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為0.2 T。物體c的質(zhì)量為0. 06 kg，a、b棒的質(zhì)量均為0.1kg，電阻均為0.1Ω，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為。將a、b棒和物體c同時由靜止釋放，運動過程中物體c不觸及滑輪，a、b棒始終與兩導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌電阻不計且足夠長，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2.則（　　）

A.b棒剛要開始運動時，a棒的加速度大小為3.5 m/s2

B.b棒剛要開始運動時，a棒的速度大小為5.0 m/s

C.足夠長時間后a棒的加速度大小為

D.足夠長時間后a棒的速度大小為7.0 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）。兩氣缸各有一個活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與氣缸無摩擦�；钊南路綖槔硐霘怏w，上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度h.（已知m1＝2m，m2＝m）

（1）在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為T0）；

（2）在達(dá)到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到1.25T0，試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到氣缸頂部）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，右端封閉左端開口的導(dǎo)熱良好的形玻璃管兩邊粗細(xì)不同，粗玻璃管半徑為細(xì)玻璃管半徑的3倍，兩管中裝入高度差為的水銀，右側(cè)封閉氣體長，左側(cè)水銀面距管口�，F(xiàn)將左管口用一與玻璃管接觸良好的活塞封閉圖中未畫出），并將活塞緩慢推入管中，直到兩管水銀面等高。外界大氣壓強為，環(huán)境溫度不變，不計活塞與管內(nèi)壁的摩擦。求：

①兩管水銀面等高時左側(cè)氣體的壓強是多少；

②整個過程活塞移動的距離是多少厘米（保留三位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，是平衡位置為處的質(zhì)點，是平衡位置為處的質(zhì)點，若點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為，則下列說法正確的是（　　）

A.該波的傳播速度

B.若波沿軸正方向傳播，則處的質(zhì)點經(jīng)過即可與點位移相等

C.、兩質(zhì)點的振動方向總是相反

D.從圖示位置計時，若點比點先到達(dá)波谷，則波的傳播方向沿軸負(fù)方向

E.若波沿軸正方向傳播，從圖示時刻計時，再經(jīng)過，、兩質(zhì)點的位移相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球，當(dāng)某小球離開M的同時，O點右側(cè)一長為L=1.2m的平板車開始以a=6.0m/s2的恒定加速度從靜止開始向左運動，該小球恰好落在平板車的左端，已知平板車上表面距離M的豎直高度為h=0.45m．忽略空氣的阻力，重力加速度g取10m/s2．

（1）求小車左端離O點的水平距離；

（2）若至少有2個小球落在平板車上，則釋放小球的時間間隔△t應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一桌面厚度AC=h， C到地面的高度為10h。O點為桌面上一點，O點到A的距離為2h，在O點固定一個釘子，在釘子上拴一長度為4h的輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線另一端拴一個質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點）。B在O正上方，OB距離為4h ，把小球P 拉至B點。（重力加速度為g）

(1)若小球獲得一個水平向右的初速度，小球不能打在桌面上，求小球的最小初速度；

(2)給小球一水平向右的初速度，當(dāng)小球恰好在豎直面內(nèi)做圓周運動時，小球運動到C點正下方后瞬間細(xì)線斷了。已知小球在運動過程中沒有與桌腿相碰，求小球自細(xì)線斷開瞬間運動到地面的水平位移和細(xì)線能承受的彈力的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在磁感應(yīng)強度為、方向豎直向下的磁場中有兩個固定的半徑分別為和的水平放置的金屬圓環(huán)形導(dǎo)線圍成了如圖回路，其總電阻為，開口很小，兩開口端接有間距也為的且足夠長的兩個固定平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與水平面夾角為，處于磁感應(yīng)強度大小為、方向垂直于導(dǎo)軌向下的勻強磁場中。質(zhì)量為、電阻為、長為的金屬棒與導(dǎo)軌良好接觸。滑動變阻器的最大電阻為，其他電阻不計，一切摩擦和空氣阻力不計，重力加速度為。求：

(1)電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電動勢；

(2)若開關(guān)閉合、斷開，求滑動變阻器的最大功率；

(3)若開關(guān)斷開，閉合，棒由靜止釋放，棒能沿斜面下滑，求棒下滑過程中最大速度以及某段時間內(nèi)通過棒某一橫截面的最大電荷量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的U形玻璃管與容積為V0＝15 cm3的金屬球形容器連通，玻璃管左側(cè)橫截面積為右側(cè)橫截面積的4倍．右側(cè)玻璃管和球形容器中用水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體．開始時，U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h1＝15 cm，右側(cè)玻璃管內(nèi)水銀柱上方空氣柱長h0＝9 cm.現(xiàn)緩慢向左管中加入水銀，使兩邊水銀柱達(dá)到同一高度，玻璃管和金屬球?qū)崃己?/span> (已知大氣壓p0＝75 cmHg，U形玻璃管的右側(cè)橫截面積為S＝1 cm2)．求：

(1)此過程中被封氣體內(nèi)能如何變化？吸熱還是放熱？

(2)需要加入的水銀體積．

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