Question

如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在間距為L(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行，設(shè)整個(gè)電路總電阻為R（恒定不變），整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列敘述正確的是（　�。�

A．a(chǎn)b桿中的電流與速率v成正比

B．磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v成反比

C．電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率v成正比

D．外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v的平方成反比

Answer 1

分析：本題中ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由E=BLv和歐姆定律分析電流與速率的關(guān)系；推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系；由于ab桿勻速運(yùn)動(dòng)，電阻R上產(chǎn)生的電熱功率等于拉力的功率，由平衡條件和功率公式P=Fv分析電熱功率、拉力功率與速率v的關(guān)系．

解答：解：
A、ab桿中的電流 I=

E

R

=

BLv

R

，可知，I∝v，故A正確．
B、磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力 F_安=BIL=

B2L2v

R

，可知F_安∝v，故B錯(cuò)誤．
C、D、由于桿勻速運(yùn)動(dòng)，拉力與安培力大小相等，則外力F=F_安．
所以外力對(duì)ab桿做功的功率為 P=Fv=F_安v=

B2L2v2

R

，則知P∝v²．
根據(jù)功能關(guān)系可知，電阻R上產(chǎn)生的電熱功率等于拉力的功率，所以電阻R上產(chǎn)生的電熱功率也與速率的平方成正比，故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要熟練掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、歐姆定律、安培力公式，并正確理解功能關(guān)系，屬于基礎(chǔ)性問題．