Question

13．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)，中間紙帶未畫(huà)出．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

（1）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)求得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是1.92m/s．
（2）重物自O(shè)由靜止下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能增加量為0.37J，重力勢(shì)能的減少量為0.38J．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）根據(jù)計(jì)算所得數(shù)據(jù)，你認(rèn)為造成誤差的原因可能是：重物與紙帶受到阻力作用．

Answer 1

分析 驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，我們驗(yàn)證的是減少的重力勢(shì)能△Ep=mgh和增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²間的關(guān)系，所以我們要選擇能夠測(cè)h和v的數(shù)據(jù)．
減少的重力勢(shì)能△Ep=mgh，增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²，v可由從紙帶上計(jì)算出來(lái)．

解答 解：（1）在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$≈1.92m/s；
（2）增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.2×1.92≈0.37J
減少的重力勢(shì)能△E_p=mgh=0.2×9.8×0.192≈0.38J
重物重力勢(shì)能減少量與動(dòng)能增加量不相等的原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．
故答案為：（1）1.92；（2）0.37；0.38；重物與紙帶受到阻力作用．

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所測(cè)數(shù)據(jù)，如何測(cè)量計(jì)算，會(huì)起到事半功倍的效果．