Question

5．如圖所示，將邊長為L、總電阻為R的正方形閉合線圈，從磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中以加速度a由靜止開始勻加速拉出磁場，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，下列關(guān)于通過線圈的磁通量與位移（Φ-x）、電量與時(shí)間（q-t）、拉力與時(shí)間（F-t）、感應(yīng)電流的瞬時(shí)功率與位移（P-x）的圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)電磁感應(yīng)與電路的規(guī)律得到各個(gè)量與時(shí)間的關(guān)系式，再選擇圖象．

解答 解：A、t時(shí)刻通過線圈的磁通量為 Φ=BL（L-vt）=BL²-BLvt=BL²-BLat•t=BL²-BLat²，由數(shù)學(xué)知識(shí)知Φ-t圖象開口向下傾斜的拋物線，故A錯(cuò)誤．
B、t時(shí)刻內(nèi)通過線圈的電量 q=It=$\frac{BLv}{R}$t=$\frac{BLa}{R}{t}^{2}$，則q-t圖象是過原點(diǎn)的開口向上的拋物線，故B正確．
C、拉力等于安培力，為 F=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}a}{R}$t，不變，F(xiàn)-t圖象是過原點(diǎn)的直線，故C錯(cuò)誤．
D、感應(yīng)電流的瞬時(shí)功率等于拉力的瞬時(shí)功率，為  P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•v=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}•2ax}{R}$，P-x圖象是過原點(diǎn)的直線．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用電磁感應(yīng)的基本規(guī)律，如法拉第電磁定律、歐姆定律、安培力公式，得到各個(gè)量的解析式，通過解析式分析圖象的形狀．