Question

一水平傳送帶以v₁＝2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，將一粉筆頭無初速度放在傳送帶上，達(dá)到相對靜止時(shí)產(chǎn)生的劃痕長L₁＝4m�，F(xiàn)在讓傳送帶以a₂＝1.5m/s²的加速度減速，在剛開始減速時(shí)將該粉筆頭無初速度放在傳送帶上，（取g＝10m/s²）求：

(1)粉筆頭與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝？

 (2)粉筆頭與傳送帶都停止運(yùn)動(dòng)后，粉筆頭離其傳輸帶上釋放點(diǎn)的距離L₂。

 

Answer 1

【答案】

  0.83m.

【解析】設(shè)二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,第一次粉筆頭打滑時(shí)間為t,則依據(jù)傳送帶比粉筆頭位移大L₁得:粉筆頭的加速度解得            

第二次粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同,由于>,

故二者不能共同減速,粉筆頭以的加速度減速到靜止.

                                                                   

設(shè)二者達(dá)到的相同速度為_共,由運(yùn)動(dòng)等時(shí)性得:

 解得=0.5                                      

此過程傳送帶比粉筆頭多走

                                                                  

粉筆頭減速到零的過程粉筆頭比傳送帶多走

                                                

劃痕長度為L₂=s₁-s₂=0.83m.

本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，粉筆頭放在傳送帶上后受到摩擦力作用由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最后與傳送帶共速，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知在這段過程中粉筆頭的平均速度為傳送帶速度的一半，由兩個(gè)位移差值為L可求得運(yùn)動(dòng)的加速度，加速度由滑動(dòng)摩擦力提供，從而求得動(dòng)摩擦因數(shù)大小，第二次本鼻頭先加速到與傳送帶速度相同，由于加速度大于可知而這不能共同減速，粉筆頭以的加速度減速到靜止，同理由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立可求得運(yùn)動(dòng)的劃痕長度