Question

某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ，步驟如下：
（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲，由圖可知其長(zhǎng)度為

 

mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙，由圖可知其直徑為

 

mm；用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖丙，則該電阻的阻值約為

 

Ω．
（2）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：

A．待測(cè)圓柱體電阻R
B．電流表A₁，（量程0～4mA，內(nèi)阻約為50Ω）
C．電流表A₂，（量程0～10mA，內(nèi)阻約為30Ω）
D．電壓表V₁，（量程0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ）
E．電壓表V₂，（量程0～15V，內(nèi)阻約為25kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
G．滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
H．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）
I．開關(guān)S、導(dǎo)線若干
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求便于調(diào)節(jié)且測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，試在給出的方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并在圖上標(biāo)出所選用的電流表、電壓表及滑動(dòng)變阻器的符號(hào)．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；用歐姆表測(cè)電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時(shí)測(cè)量值較準(zhǔn)確；
（2）先根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，根據(jù)歐姆定律求解電流后選擇電流表，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，待測(cè)電阻與電流表內(nèi)阻接進(jìn)，采用安培表外接法．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺上第3個(gè)刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3mm=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：50mm+0.15mm=50.15mm；
螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為：4.5mm+0.200mm=4.700mm；
該電阻的阻值約為22.0×10Ω=220Ω；
（2）電源電動(dòng)勢(shì)為4V，故電壓表應(yīng)選V₁；
電流：I=

4V

220Ω

≈0.02A=20mA，故電流表選擇A₂；
為精確測(cè)量，需要選小電阻R₁，采用分壓式接法；
因待測(cè)電阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，電流表應(yīng)選外接法；
電路圖如圖所示：

故答案為：
（1）50.15，4.700，220；
（2）如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵熟悉歐姆表、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，同時(shí)能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，通過接法的選擇來減小實(shí)驗(yàn)誤差，不難．