如圖所示，為了測量一個凹透鏡一側(cè)鏡面的半徑R，讓一個半徑為r的鋼球在凹面內(nèi)做振幅很小的往復振動，要求振動總在同一個豎直面中進行，若測出它完成n次全振動的時間為t，則此凹透鏡的這一鏡面原半徑值R=______．
完成n次全振動的時間為t，知周期T=
t
n
．
再根據(jù)T=2π
L
g
得，T=
t
n
=2π
R-r
g

解得：R=
t2g
4π2n2
+r；
故答案為：
t2g
4π2n2
+r．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)點做簡諧運動,從質(zhì)點經(jīng)過某一位置開始計時,下列說法正確的是(    )
A．當質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時,經(jīng)過的時間為一個周期
B．當質(zhì)點的速度再次與零時刻的速度相同時,經(jīng)過的時間為一個周期
C．當質(zhì)點的加速度再次與零時刻的加速度相同時,經(jīng)過的時間為一個周期
D．當質(zhì)點經(jīng)過的路程為振幅的4倍時,經(jīng)過的時間為一個周期

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

擺鐘在山腳處的周期是T1，把這擺鐘拿到高山頂上的周期變?yōu)門2．這過程中擺鐘的擺長不變，山腳處到地球中心的距離是R，擺鐘可看作單擺．試求：山頂?shù)缴侥_的高度差．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

正在修建的房頂上固定的一根不可伸長的細線垂到三樓窗沿下，某同學應用單擺原理測量窗的上沿到房頂?shù)母叨�，先將線的下端系上一個小球，發(fā)現(xiàn)當小球靜止時，細線恰好與窗子上沿接觸且保持豎直，他打開窗子，讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)擺動，如圖所示，從小球第1次通過圖中的B點開始計時，第21次通過B點用時30s；球在最低點B時，球心到窗上沿的距離為1m，當?shù)刂亓铀俣萭取π2（m/s2）；根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得小球運動的周期T=______s；房頂?shù)酱吧涎氐母叨萮=______m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一繩長為L的單擺，在平衡位置正上方（L-L′）的P處有一個釘子，如圖所示，這個擺的周期是（　�。�
A．T=2π
L
g
B．T=2π
L′
g
C．T=2π
L
g
+
L′
g
D．T=π（
L
g
+
L′
g
）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，置于地面上的一單擺在小振幅條件下擺動的周期為T0．下列說法中正確的是（　�。�
A．單擺擺動的過程，繩子的拉力始終大于擺球的重力
B．單擺擺動的過程，繩子的拉力始終小于擺球的重力
C．將該單擺懸掛在勻減速下降的升降機中，其擺動周期T＜T0
D．將該單擺置于高空中相對于地球靜止的氣球中，其擺動周期T＞T0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一位同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗．
（1）在實驗中，①測量擺長時，他正確地測出懸線長l和擺球直徑d，則擺長L=______；②測量周期時，在擺球某次向右通過最低點時，該同學按下秒表開始計時，并將此次計為第1次，直到擺球第30次向右通過最低點時，該同學按下秒表停止計時，讀出秒表顯示的時間t，則該單擺的周期T=______．
（2）該同學采用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，實驗中測出不同擺長L以及對應的周期T，作出L-T2圖線如圖9所示，利用圖線上任兩點A、B的坐標（xl，y1）、（x2，y2）可得出重力加速度的表達式為g=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，可以用刻度尺測量擺線的長度，用游標卡尺測量擺球的直徑，然后算出單擺的擺長．如圖1所示的是用20分度的游標卡尺（可精確到0.05mm）測量擺球的直徑，此游標卡尺的讀數(shù)為______mm，該實驗可以用秒表測量單擺的周期，如圖2所示的是用秒表記錄單擺60次全振動所用時間，此秒表的讀數(shù)為______s．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一臺玩具電機的軸上安有一個小皮帶輪甲，通過皮帶帶動皮帶輪乙轉(zhuǎn)動（皮帶不打滑），皮帶輪乙上離軸心O距離2mm處安有一個圓環(huán)P．一根細繩一端固定在圓環(huán)P上，另一端固定在對面的支架上，繩呈水平方向且繃直．在繩上懸掛著4個單擺a、b、c、d．已知電動機的轉(zhuǎn)速是149r/min，甲、乙兩皮帶輪的半徑之比為1：5，4個單擺的擺長分別是100cm、80cm、60cm、40cm．電動機勻速轉(zhuǎn)動過程中，哪個單擺的振幅最大：
A．單擺aB．單擺b
C．單擺cD．單擺d

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