Question

2012年10月4日，云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動．已知司機的反應(yīng)時間為1 s，汽車啟動后以0.5 m/s²的加速度一直做勻加速直線運動．試分析汽車能否安全脫離？

Answer 1

答案：
解析：

　　設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時間為t₁，速率為v₁，則s₁＝v₀t₁＋a₁t₁₂(2分)

　　v₁＝v₀＋a₁t₁(2分)

　　代入數(shù)值得t₁＝20 s，v₁＝16 m/s

　　而汽車在19 s的時間內(nèi)發(fā)生位移為s₂＝a₂t₂₂＝90.25 m(2分)

　　速度為v₂＝a₂t₂＝9.5 m/s(2分)

　　令再經(jīng)時間t₃，泥石流追上汽車，則有v₁t₃＝s₂＋v₂t₃＋a₂t₃₂(2分)

　　代入數(shù)值并化簡得t₃₂－26t₃＋361＝0，因Δ＜0，方程無解．所以泥石流無法追上汽車，司機能安全脫離．(2分)