Question

小船過河，河寬300m，水流速度為5m/s，船在靜水中的速度為4m/s，以下結(jié)論正確的是（　�。�

A．船要以最短路程過河，船頭必須指向正對(duì)岸

B．船不可能到達(dá)正對(duì)岸

C．船以最短路程過河所需時(shí)間為125s

D．船的最短過河時(shí)間為75s

Answer 1

分析：因?yàn)樗�流速度大于靜水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船不可能到達(dá)正對(duì)岸．當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，渡河時(shí)間最短．

解答：解：A、因?yàn)樗�流速度大于靜水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船不可能到達(dá)正對(duì)岸．當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，合速度的方向與河岸的夾角最短，渡河航程最�。�故A錯(cuò)誤，B正確．
C、當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，肚餓的航程最短，設(shè)此時(shí)靜水速的方向與河岸的夾角為θ，cosθ=

v靜

v水

=

4

5

．則垂直于河岸方向的分速度vy=v靜sinθ=4×

3

5

m/s=2.4m/s．則渡河的時(shí)間t=

300

2.4

s=125s．故C正確．
D、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間t=

d

v靜

=

300

4

=75s．故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，當(dāng)靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直，渡河航程最短，當(dāng)靜水速小于水流速，合速度與靜水速垂直，渡河航程最短．