Question

為了緩解用電高峰電力緊張的矛盾，我國(guó)一些地區(qū)使用了“分時(shí)電（能）表”．下表是采用分時(shí)計(jì)費(fèi)前、后電費(fèi)價(jià)目表：

	原電表計(jì)費(fèi)方法	分時(shí)電表計(jì)費(fèi)方法
時(shí)間范圍	全天	高峰期	低谷期
		6：00～22：00	22：00～次日6：00
單價(jià)（元/度）	0.48	0.50	0.30

小明家每天要用電水壺將質(zhì)量為3kg、初溫為20℃的水燒開(kāi)，已知?dú)鈮簽?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）．求：（1）這些水被燒開(kāi)需要吸收多少熱量？
（2）使用分時(shí)電表后，小明家把燒水時(shí)間安排在低谷期，若不計(jì)熱量損失，僅此一項(xiàng)，一個(gè)月（以30天計(jì)）比原來(lái)節(jié)省多少元電費(fèi)？

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，可利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量．
（2）若不計(jì)熱量損失，消耗的電能等于水吸收的熱量，便可以求出使用分時(shí)電表后節(jié)約的電費(fèi)，乘以30得出1個(gè)月比原來(lái)節(jié)省的電費(fèi)．

解答：解：（1）∵c=4.2×10³J/（kg﹒℃），m=3kg，t₀=20℃，t=100℃，
∴水被燒開(kāi)需要吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J．
（2）若不計(jì)熱量損失，消耗的電能為：W=Q_吸=1.008×10⁶J=0.28kW?h，
則一個(gè)月節(jié)約的電費(fèi)為：0.28kW?h×（0.48-0.30）元/kW?h×30=1.512元．
答：（1）這些水被燒開(kāi)需要吸收的熱量為1.008×10⁶J．
（2）一個(gè)月（以 30 天計(jì)）比原來(lái)節(jié)省的電費(fèi)為1.512元．

點(diǎn)評(píng)：本題為電學(xué)和熱學(xué)綜合題，考查了熱量的計(jì)算、消耗電能的計(jì)算和電費(fèi)的計(jì)算，通過(guò)本題的解題過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到節(jié)約電能是一件利國(guó)利民的大事．